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函数的单调性例题详解
谁帮忙总结各种复合
函数的单调性
答:
函数的
性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、
单调性
、奇偶性、周期性、对称性等等,在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时,巧妙利用函数及其图象的相关性质,可以使得问题得到简化,从而达到解决问题的目的
例题
:1. 已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )A.在区间(-2,0)上单调...
导数与
函数单调性
的关系是什么?
答:
导数和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
抽象
函数单调性
证明方法, 最好有
例题
与详细解答...谢谢!
答:
因为f(x)在定义域R内是单调递增
函数
,故 当-3≤x≤3,求f(x)的最大值为6,最小值-6 思路总结:对于类似的题目,要想办法应用
单调性
的定义证明,并且要从题目所给的条件深刻挖掘出有利的信息,可能时可以使用导数方法证明单调性。参考资料:思路总结为原创,
例题
与解答出自http://zhidao.baidu....
函数单调性
题
答:
1. f[x]=-2x-1 求导,y'=-2<0,所以
函数
在定义域内为减函数。
单调
减区间为:(-∞,+∞)2. f[x]=x+cosx,x∈[0,π/2]求导:y'=1-sinx,在x∈[0,π/2]区间上,y'>=0,所以函数为增函数,单调增区间为:[0,π/2]3. f[x]=2x-4 求导:y'=2〉0,所以函数在定义域内为增...
函数的单调性
题
答:
开口向上的二次
函数
在对称轴左边是减函数 所以对称轴x=-(A-1)不在x=4的左边 所以-(A-1)>=4 A-1<=-4 A<=-3 f(x+8)就是把f(x)向左移8个单位 f(x+8)为偶函数 所以f(x+8)关于x=0对称 所以f(x)关于x=8对称 所以f(8+x)=f(8-x)所以f(6)=f(8-2)=f(8+2)=f(10)...
判断
函数单调性
(基础篇)
答:
(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求出f(x)=0的点和f(x)不存在的点,并以这些点为分界点将定义域分成若干个子区间;(3)分别讨论f(x)在各个区间内的符号,从而确定
函数的单调性
如果 f '(x0)=0 ,则称x0为函数 f(x)的驻点 法法: 求导,得驻点,划分定义域,判断
例题
:
单调性
的四则运算法则是怎样的?
答:
函数的单调性
是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减。例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数。(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增。(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减。即判断F(X1)-F(...
必修1
函数单调性
题
答:
解 f(x)是定义域内的减
函数
,则:f(x)<f(-2x+8)即 0≤-2x+8<x 解得 8/3<x≤4 理解了吗?记得采纳哦
什么是
函数的单调性
答:
复合法:用来求复合
函数的单调性
,就是那个同增异减的 导数法:求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减 函数的单调性是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质.如
函数单调
增表现为“随着x增大,y也增大”这一特征.与函数的奇偶性不同,函数的奇偶性是研究x成为相反数时,y是否...
抽象
函数单调性
证明方法, 最好有
例题
与详细解答...谢谢!
答:
例题
:已知
函数
f(x)对任意x,y∈R均满足:f(x+y)=f(x)+f(y);f(1)=2;当且仅当x<0时,f(x)<0,求:当-3≤x≤3时,求f(x)的最大值与最小值。解:在方程f(x+y)=f(x)+f(y)中取x=0,y=0,可得f(0)=0,取y=-x,可得f(x)=-f(-x),即函数f(x)是奇函数,在f...
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