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函数极限四则运算证明
求
极限
。。
答:
一、利用
极限四则运算
法则求极限
函数极限
的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有...
极限四则运算
答:
4
、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有xn≥yn,则 (若条件换为xn>yn ,结论不变)。5、和实数
运算
的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的
极限
等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。6、与子列的关系:数列...
如何理解
函数极限
的定义?
答:
设
函数
f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数 (无论它多么小),总存在正数 使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的
极限
,记作
为什么
函数极限
的
四则运算
不适用于无限项
答:
举个例子:f(x)=1/x S=f(x+1)+...+f(x+n)n=∞时候 f(x+i)都趋近于0,按照
极限四则运算
,S也趋近于0 而实际上 S>n/(n+n)=1/2 所以S不可能趋近于0 这是极限四则运算不可以无穷项的反例。如果用ε语言描述 我们假如
证明
加法的 我们是证明|f1(x)-l1|<ε ……|fn(x)-ln|...
在求
函数极限
时候什么时候可用
四则
什么时候不可用四则?图片上面不可用...
答:
极限四则运算
具有先验性质 不管能不能用,先用了再说lim(A+B)=limA+limB 运算后如果每一部分极限都存在,则该运算可用,如果其中任何一个极限不存在,运算不可用 即如果limA,limB都存在,上面等式成立,如果limA,limB任何一个不存在,上面等式不成立 ...
在用ε语言
证明极限
的
四则运算
是成立的时,证明数列的情况就可以,由henie...
答:
用
极限
的ε-N语言定义
证明
n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε∣,可知存在正整数N=[∣a/ε∣],当n≧N时不等式∣[√(n...
极限
的
四则运算
法则公式是什么?
答:
函数极限
是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的
运算
法则和复合函数的极限等等。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2...
什么时候求
极限
能用
四则运算
?
答:
一般来说,只要代入不是为0或者无穷的就可以,也就是直接可以算出来的就行比如:limsinx/x x→0当然就不能是sin0/0。关于
极限四则运算
:1)极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如
函数
的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,
极限运算
是高等数学课程中基本运算...
数列求
极限
的方法总结
答:
利用函数的连续性求极限。此方法简单易行,但不适合于f(x)在其定义区间内是不连续的函数,及f(x)在x处无定义的情况。利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限。
极限四则运算
法则的条件是充分而非必要的,因此,利用极限四则运算法则求
函数极限
时,必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算...
为什么
函数极限
的
四则运算
不适用于无限项
答:
举个例子:f(x)=1/x,S=f(x+1)+...+f(x+n),当n=∞时候,f(x+i)都趋近于0,按照
极限四则运算
,S也趋近于0,而实际上S>n/(n+n)=1/2,所以S不可能趋近于0,这是极限四则运算不可以无穷项的反例。
函数极限
是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
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