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函数导数恒等于0代表什么
导数为
常数的
函数为
线性函数怎么证明
答:
设
函数
f的
导数
f'恒等于常数c,考虑函数:g(x)=f(x)-cx ,则有g'
恒等于0
。运用微分学中值定理(lagrange中值定理),对任何定义域中x,y,如果x<y,那么存在z满足x<z<y,并且g(x)-g(y)=g'(z)(x-y)=0,即g在定义域上恒为一个常数d,所以f(x)=cx+d,为线性函数。注:直接对f使用...
导数
大于
等于0
,原
函数
一定恒增吗
答:
意义就
是
原函数〔1,f〔1〕〕这个点的斜率
为0
。因为导
函数恒
大于
等于零
,原函数必须恒增
为
什么
说增
函数
可以
是导数
大于
等于0
. 导数大于等于0不一定是增函数
答:
增
函数导数等于0
的点是散点 例如函数f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0 f'(x)=0的点无法连成区间【用大学语言为:是点不是域】,于是f(x)为单调增函数 再例如f(x)=√(1-x²),-1≤x≤0,f(x)=1,1<x<2,f(x)=(x-2)²+1,x≥2 这样一个分段...
导函数f’(x)的定义域x>0,在X1,X2时导
函数等于零
,那为
什么
在(X1,X2...
答:
LZ您好 您说的条件推不出f(x)在(x1,x2)内单调递增.必须增加其他条件!充分不必要条件
是
f'(x)在(x1,x2)内
恒
有f'(x)>0 充要条件是f(x)在(x1,x2)内存在m>n,总有f(m)>f(n)f(x1)=0仅仅只
代表
x=x1位置
函数
切线
为0
,无法说明导函数在x>x1时如何,更无法说明f(x)单调性,但有一点...
如果
函数
在定义域内
为
增函数,
是
不是他的
导数恒
大于零
答:
不一定,可能有些孤立的点的
导数等于0
例如
函数
f(x)=x³,这个函数在x∈R上是单调递增的。但是在x=0点处的导数等于0 在R上的导数不
是恒
大于0的。
函数
问题
答:
充分性:
函数
y=f(x)在区间(a,b)上的
导数恒
大于0或小于0.则对于区间内任意二点x1,x2,a<x1<x20,则f(x2)>f(x1),y=f(x)单增 若f'(x)<0,则f(x2)<f(x1),y=f(x)单减。
已知
函数
f(x,y)具有二阶连续偏
导数
,且f(1,y)=f(x,1)=0,∫∫f(x,y)d...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一阶导
等于0
一定是驻点吗?
答:
不一定驻点既
是
对x,y的一阶偏
导数等于0
的点在该点是否取得极值由AC-B^2的正负给出。比如:∂²u/∂x∂y = abcz,∂²u/∂x∂z = abcy,∂²u/∂y∂z = abcx。在数学中,一个多变量的
函数
的偏导数,就是它...
为
什么
对于
函数
f(x)的
导数恒
大于0
答:
的原
函数
。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数恒为零
的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。
导
函数
在
0
点不
可导
的充要条件
是什么
?
答:
5. 连续性
是函数
在这一点的取值特性,
可导
性则是函数变化率的高级特性。6. 如果函数的导数在某一区间内
恒为
正(或恒为负),则函数在该区间单调递增(或递减)。7. 这样的区间也称为函数的单调区间。8.
导数为零
的点称为函数的驻点,在这些点上函数可能取得极大值或极小值。9. 要进一步判断...
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