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函数处处可导的充要条件
可导
和连续的关系
是什么
?
答:
关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在
处处
连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导的充要条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
证明:对于
可导函数
f(x),|f(x)|
可导的充要条件
是,f(x)所有零点的导数都为...
答:
如图。
函数可导
和连续
有什么
区别?
答:
二、关系不同:
可导
,
导数
不一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个
函数要
想在一个点处可导,就必须要在此处连续。介绍 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论...
多元
函数可导的充
分必要
条件是什么
?
答:
多元
函数
只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “
可导
” 这一说法的。1、二元函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、二元函数可微
的充
分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充...
可导
,可微,可积分别
是什么
意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导的充要条件
是:左极限=右极限(左右极限都存在) 连续的充要条件是...
答:
可导的充要条件
是:
函数
连续,也就是左极限=右极限,上面式子是对的。连续不一定可导 例如:y=|x|在x=0处连续,但并不可导。
左右
导数
存在,则一定连续吗
答:
一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,左右导数存在与可导不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据
函数
在点处的导数的定义,是一个极限,而极限存在的充分必要
条件
是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处
可导的充
分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
如何证明
导数
连续
可导
答:
,使得在这个邻域内的任意一个x,都有,| f'(x) - L | < epsilon, 推出 f'(x) > L - epsilon = L'。如果f是在x0处
可导的函数
,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上
处处
连续函数,但处处不可导。
为什么
函数
在点x
可导的
必要不充分
条件
是连续且有界?
答:
定理内容:若
函数
f(x)在区间[a,b]满足以下
条件
:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)
可导
则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
函数处处
连续但不
可导
怎样判断可导性?
答:
2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在
处处
连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点
可导的充要条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件...
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