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函数在区间恒成立问题
已知
函数
,若
在区间
内
恒成立
,则实数 的取值范围是 ( ). A..._百 ...
答:
D 依题意可得,
在区间
内
恒成立
,则有 在区间 内恒成立。记 ,则 。当 时, ,此时 单调递减,所以有 ,从而可得 ,故选D
函数
.(1)当 时,求证: ;(2)
在区间
上
恒成立
,求实数 的范围。(3)当...
答:
(1)根据构造
函数
利用导数来得到函数的最小值,只要证明最小值大于等于零即可。(2) (3)在第一问的基础上,结合 ,放缩法来得到证明。 试题分析:解:(1)明:设 则 ,则 ,即 在 处取到最小值,则 ,即原结论
成立
. 4分(2):由 得 即 ,另 , 另 , ...
二次
函数在
一个
区间
内
恒成立
什么时候学的
答:
二次
函数在
一个
区间
内
恒成立
是九年级上册学的。根据查询相关公开信息显示,二次函数的开口朝上或朝下,二次函数的顶点是最小值或最大值,恒成立的条件是函数的取值范围固定,例如当开口朝下时,函数的取值范围是最小值,+∞或者-∞,最小值,当开口朝上时,函数的取值范围是最大值,+∞或者-∞,...
怎么处理
函数在
某一
区间恒成立问题
??
答:
如果
函数
y=f(x)的值域恒大于某个数M,则,在它的定义域上,f(x)的最小值恒大于M 如果函数y=f(x)的值域恒小于某个数M,则,在它的定义域上,f(x)的最大值恒小于M
高中数学中有些题说一个
函数在
某
区间
里
恒成立
,这是什么意思
答:
函数在
某
区间恒成立
指的是:对于区间内的任意一个x,都能使某式子成立。此类题通常以二次函数为载体进行考查,利用数形结合思想就能轻松解决
函数在
某区间有解,或在某
区间恒成立
,求函数中某实数的范围,用导函数该...
答:
对任意a∈[-1,1],恒有ax^2+x+a>0,求a范围 根据题意 必有a>0 △=1-4a^2<0 解得 a∈(1/2,1]第二题```已知
函数
Fx=|2x+1|+|2x-3| 1.求不等式Fx小于等于6的解集2.若关于x的不等式Fx大于a
恒成立
,求实数a的取 Fx=|2x+1|+|2x-3|<=6 当2x+1>=0且2x-3>=0即x>...
高中数学
恒成立问题
求解
答:
对于一次
函数
,在给定
区间
上的最小值一定是在两个端点之一取到。若x的系数恒正,则只要计算左端点;若x的系数恒负,则只要计算右端点。但这里x的系数(m²-1)是不定号的,可能是正数也可能是负数还可能是0,对应不同的情况取到最小值的位置也不同,所以两个端点都要计算。或者对m²-...
已知
函数
f(x)=ax-Inx,若f(x)>1
在区间
(1,正无穷)内
恒成立
,则实数a的范 ...
答:
答:a>=1 请看分析:f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上
恒成立
,分离常数a即a>(1+lnx)/x在(1,+oo)上恒成立,该
问题
等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续。求导易得h'(x)=-lnx/x^2<0,(x>1),得h(x)在(...
二次
函数在
指定
区间
上
恒成立问题
的充分必要条件的有关问题,很简单的...
答:
条件1:x=-b/2a>n且f(n)>0且f(m)>0;条件2:x=-b/2a<m且f(n)>0且f(m)>0;条件3:x=-b/2a在[m,n]之间f(-b/2a)>0.条件1和条件2是正确的。因为当对称轴
在区间
之外时,二次
函数在
该区间总是单调的。条件3有
问题
。当a>0时,f min= f(-b/2a) >0, 条件3正确。当a<0...
高中数学
恒成立问题
答:
设f(x)=x²-x+klnx,可知f(1)=0,因为x≥1,f(x)≥0=f(1),表示f(x)在[1,+∞)单调递增,即f'(x)≥0,得:2x-1+k/x≥0→k≥-2x²+x
函数
u(x)=-2x²+x在[1,+∞)最大值为1/8,所以得k≥1/8。
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