...区间;(2)是否存在 ,使得对任意的 ,都有 恒成立.若存在,求答:解:(1) 当 时, , ∴ 在 上单增,当 >4时, , ∴ 的递增区间为 . (2)假设存在 ,使得命题成立,此时 .∵ , ∴ .则 在 和 递减,在 递增.∴ 在[2,3]上单减,又 在[2,3]单减.∴ .因此,对 恒成立.即 , 亦即 恒成立.∴ ∴ . 又...
已知函数讨论函数的单调区间和极值;若对上恒成立,求实数的取值范围...答:(分)有极小值,无极大值(分)当时,在上恒成立,则是单调递增的,则恒成立,则(分)当时,在上单调递减,在上单调递增,所以时,这与恒成立矛盾,故不成立(分)综上:本题考查函数的导数以及利用到输球函数的单调区间和极值问题;考查了利用函数的导数讨论含参数不等式的恒成立问题,求参数的取值范围,主要转化...
已知函数,当,时,恒有.()求证:是奇函数;()如果时,,并且,试求在区间...答:解:()证明:当,时,恒有,,即,,即,所以是奇函数;()设,且,则,,,即(,故,函数在上单调递减,所以,函数在上单调递减,故,,;()对任意,不等式恒成立,,即,对任意,不等式恒成立,,解得,所以,实数的取值范围是:.本题考查抽象函数的奇偶性,单调性及函数恒成立问题,考查学生分析问题解决问题的能力,对...