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函数可积一定存在原函数吗
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。可积是只定积分,而定积分可积的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:连续;或有界且只有有限个间断点;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。”可积的条件:可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且
必有原函数
...
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。”可积的条件:可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且
必有原函数
...
函数可积一定存在原函数吗
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。”可积的条件:可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且
必有原函数
...
函数可积
不
一定有原函数
,对吗?
答:
设F(x)是f(x)的一个
原函数
,即F'(x)=f(x)由于可导
必
连续,既然F(x)可导,它
一定
连续.一个区间上,
可积
,则他的变限积分在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的
不定积分
,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。按条件的强度来说,可积是个较弱的条件,因为可积的充分条件是“在闭区间上有界且只有有限个间断点。”可积的条件:可积的必要条件就是函数有界。函数可积,只能知道他的变限积分所构造的函数连续。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且
必有原函数
...
可积一定存在原函数吗
?
答:
可积
和
原函数存在
完全两个概念。可积但原函数不
一定存在
,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。3、可积的必要条件:函数f在[a,b]有界,则函数在[a,b]上必定有界;4、可积的充分条件:1)函数在[a,b]区间上连续,则在该区间上可积;2)若f在区间[a,b]上有有限个间断点的有界,则函数...
可积一定有原函数吗
?
答:
可积
和
原函数存在
完全两个概念。可积但原函数不
一定存在
,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。3、可积的必要条件:函数f在[a,b]有界,则函数在[a,b]上必定有界;4、可积的充分条件:1)函数在[a,b]区间上连续,则在该区间上可积;2)若f在区间[a,b]上有有限个间断点的有界,则函数...
积分可积
但
原函数一定
不
存在吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。可积是只定积分,而定积分可积的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:连续;或有界且只有有限个间断点;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积...
函数可积一定存在原函数吗
?
答:
函数可积
不
一定存在原函数
。 因为这是两个概念,函数可积指的是函数的定
积分存在
,而函数存在原函数则是涉及不定积分的概念。一个函数,可以存在不定积分,而存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃...
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