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函数fx在点x0处可导的定义
为什么
x
的绝对值在x=
0
不
可导
答:
因为
f
(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
函数在
该点连续且左
导数
、右导数都存在
答:
1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的
充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若
函数f
(x)在
x0处可导
,则必
在点x0处
连续。上述定理说明:函数可导...
请问
函数在
某一点
可导的
条件
是
什么?
答:
可导的
条件是:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若
函数f
(x)在
x0处可导
,则必
在点x0处
连续。上述...
函数在x
=
0处的导数
连续
的定义是
什么?
答:
= 0 的附近,
函数 f
(
x
) 具有良好的光滑性质,并且在该
点处的
斜率变化连续。这是一种较强的连续性条件,它使得我们能够对
函数在
x =
0 处的
行为有更深入的了解,并推断其在该点附近的性质。需要注意的是,这仅仅是一种常见的条件和性质,具体函数的性质还需要根据具体的函数形式和
定义
进行分析。
函数在x
=
0处可导
,但
在点x
=0处连续吗?
答:
“
函数f
(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)
在点x0处的
左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0).即,函数f(x)在x0处极限=f(x0)。“函数f(x)在x0处极限存在”,此时,①f(x)可以在x0无
定义
. 必定f(x)在...
f
′(
x
)与[f(x)]′的区别
是什么
,
在导数
中,说的简单些
答:
高数f'(x)和[f(x)]'之间有区别。因为f'(x)为导函数,而[f(x)]'是指对
函数f
(x)的求导过程,但是函数f(x)是否可以求导是未知的。根据
导数的定义
:设函数y=f(x)
在点x0
的某个邻域内有定义,当自变量
x在x0处
有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+...
若
函数f
(x)
在点x0处可导
,则f(x)在点x0
的
某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点x0处可导
,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当
x是
有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按
定义
可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续
函数可导
则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
函数在
某一点
可导的
充要条件
答:
右极限就
是函数
从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。
函数的
近代
定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为
x
,对A中的元素x施加对应法则
f
,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用...
函数
y=|
f
(x)|在
x0可导
,则f(x)在
x0点处可导
,这句话对吗。
答:
不正确,例如
f
(
x
)=1(x≤0);-1(x>0)很明显,f(x)在x=0点是间断点,所以不可导。但是|f(x)|=1(x∈R)在x=
0点是可导的
。所以这句话是错误的。
函数f
(x)
在点x
=
x0处
有
定义是什么
意思?
答:
函数f
(x)
在点x
=
x0处
有定义是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0处连续,从连续
的定义
理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。连续简介:在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候...
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