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公差Sn的计算公式
奥数题
公式
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答:
an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一1) ×公差;数列和公式:
sn
,= (a1+ an)×n÷2;数列和=(首项+末项)×项数÷2;项数公式:n= (an+ a1)÷d+1;项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式
:d =(an-a1))÷(n-1);公差=(末项-首项)÷(项数-1);...
一个等差数列的首项是34,末项是111,
公差
是7'求这个等差数列的和
答:
计算项数 (111-34)÷7+1=12 利用求和
公式计算
(34+111)×12÷2=870
数学题在线解答:已知数列{an}中,a1=1,
Sn
=(2Sn-1+1)分之(Sn-1)(n≥2...
答:
证明,a1=1时,S1=1,S2=1/3,1/S2=3,当n≥2时,1/
Sn
=(2Sn-1+1)/Sn-1=2+1/(Sn-1),所以,1/Sn-1/(Sn-1)=2 而1/S2-1/S1=2,即{Sn分之1}是
公差
为2的等差数列
等差数列的前n项和为
Sn
,若a6=S3=12,求
公差
d和通项
公式
an
答:
a1^2+2a1d+d^2=2a1^2+2a1d+2a1 a1^2+2a1-d^2=0 s3=3a1+3*an=a1+(n-1)*d =1.6+2.4n-2.4 =2.4n-0.8
高一数学方法归纳
答:
(1)定义:an+1-an=d(常数d为
公差
) (2)通项
公式
:an=a1+(n-1)d (3)前n项和公式:
Sn
= =na1+ d (4)通项公式推广:an=am+(n-m)d 4.等差数列{an}的一些性质 (1)对于任意正整数n,都有an+1-an=a2-a1 (2){an}的通项公式:an=(a2-a1)n+(2a1-a2) (3)对于任意正整数p,q,r,s,如果p+...
数列
计算
答:
5N-3)/2=5NN/2-3N/2 前N行和为 S_all(N)=5N(N+1)(2N+1)/12-3N(N+1)/4 =N(N+1)[5(2N+1)-9]/12 =N(N+1)[10N-4]/12 检验:S_all(1)=1 S_all(2)=2.3.16/12=8 S_all(3)=3.4.26/12=26 注:数列{nn}的求和
公式
:S_{nn}(n)=n(n+1)(2n+1)/6 ...
设数列{An}是
公差
不为零的等差数列,
Sn
是数列的前n项和,且S3^2=9S2...
答:
(a1 + a2 + a3)^2 = 9 (a1 + a2)(a1 + a2 + a3 + a4) = 4(a1 + a2)设
公差
为d, 则 (a2 - d + a2 + a2 + d)^2 = 9(a2 - d + a2)(a2 -d + a2 + a2+d + a2 + 2d) = 4(a2 - d + a2)9a2^2 = 9 (2a2 - d)4a2 + 2d = 4(2a2 -d)a2^2 =...
设数列{an}是
公差
不为0的等差数列,
Sn
为其前n项和,数列{bn}为等比数 ...
答:
设{A(n)}的通项
公式
为:A(n)=2+d(n-1){B(n)}的通项公式为:B(n)=2×q^(n-1)则{A(n)}的前n项和为:S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/2 依题意得:[4+d(2-1)]×2/2=5×2×q^(2-1)[4+d(4-1)]×4/2=25×2×q^(3-1) 解得:d1=4 ...
高一数学题目~~
答:
因为点P在直线上,所以满足直线方程,把点坐标带入直线对应的X和Y位置,得到 an+1-an=1,所以an是以1为首项,1为
公差
的等差数列,所以an的通项
公式
是an=n 所以Sn可以写成是(n+1)n/2,所以它的倒数为2/n(n+1),然后分离常数可以把
Sn的
倒数写成是2/n-2/(n+1)因为是求和,所以可以用叠加...
设等差数列首项a1及
公差
d都为整数,前n项和为
Sn
,若a11=0,S14=98,求通...
答:
因为
Sn
=(na1)+[n(n-1)]d/2 所以:S14=14a1+91d=98,化简即为2a1+13d=14 又因为a11=0,且数列为等差数列,所以又a11=a1+10d=0 联立两个方程可以得到一个关于a1和d的方程组,解得a1=20,d=-2 所以,该数列的通项
公式
为An=22-2n ...
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