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公差Sn的计算公式
已知等差数列{an}中,
公差
d>0,其前n项和为
Sn
,且满足a2?a3=45,a1+a4=1...
答:
(1)由已知可得(a1+d)(a1+2d)=452a1+3d=14(d>0)解得:a1=1d=4.∴an=1+4(n-1)=4n-3…(4分)(2)∵bn=2nan=(4n-3)?2n,∴Tn=1?21+5?22+9?23+…+(4n-7)?2n-1+(4n-3)?2n,①2Tn=1?22+5?23+…+(4n-11)?2n-1+(4n-7)?2n+(4n-3)?2n+1...
一加到100等于几怎么算出来的?
答:
1、可以从1加到100,慢慢的进行累加
的计算
,最后可以得出结果为5050。2、二种是比第一种快一点的方法你可以首尾相加,比如0+100,1+99,2+98,3+97,以此类推一共有,50个100,最后再加一个50就可以,得出结果为5050。3、最后一种是最快的方法因为从1到100是等差数列,等差数列求和
公式
:n*(...
求数列通项
公式
的方法
答:
例:已知数列{an}的前n项和Sn满足an=
SnSn
-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项
公式
。解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2),而-=-=-,∴{-} 是以-为首项,-1为
公差的
等差数列,∴-= -,Sn= -,再用(二)的方法:当n2...
已知
公差
大于零的等差数列{an}的前n项和为
Sn
,且满足a1*a6=21,S6=66...
答:
解:设an=a1+(n-1)d a1*a6=21,S6=66得 a1(a1+5d)=21 6a1+6*(6-1)d/2=66 解得 a1=1,d=4(a1=21,d=-4不合题意舍去)(1)an=1+4(n-1)=4n-3 (2)bn=(an+3)/4乘2的(an+3)/4次=n*2^n,求和Tn。用错位相消法。Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+…… +n*...
...
公差
是d的等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和
的公式
是
Sn
=...
答:
a(n) = a + (n-1)d.用数学归纳法证明,s(n) = na + n(n-1)d/2.n=1时,s(1) = a(1) = a = 1*a + 1*(1-1)d/2,满足题意。设n=k时,有s(n) = na + n(n-1)d/2.则有,s(k) = ka + k(k-1)d/2.当n=k+1时,s(k+1) = s(k) + a(k+1) = ...
求高一数学定理
公式
,越全越好,兄弟我先谢谢各位前辈勒!
答:
数列前N项和
公式
的求法 (一)1.等差数列: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,
公差
d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为
Sn
即Sn=a1+a2+...+an; 那么Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的...
已知数列{An}的通项
公式
为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前...
答:
公比为4的等比数列 可求其和为 2*{1-4^[n/2]} / (1-4)相加即为
Sn
故 可求得同项, 我就不自己化简了 备注 等差等比数列求和
公式
等差 Sn= (a1+an)*项数/2 等比 Sn= a1*(1-公比^项数)/(1-公比)本题主要要分清在项数为奇和为偶时,其项数表达法不同,故分开
计算
...
设数列{an}为等差数列,前n项和为
Sn
,已知a2=2,S5=15,求{an}的通项...
答:
设{an}
公差
d 1.S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=15 a3=3 已知a2=2 d=a3-a2=3-2=1 an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=2+1·(n-2)=n 数列{an}通项
公式
an=n 2.bn=an/2ⁿ=n/2ⁿTn=b1+b2+...+bn=1/2+2/2²+3/2³+...+n/2ⁿTn /2=1/2²...
已知{an}是
公差
不为0的等差数列,{an}是公比为q的等比数列,且b1=1,b2=...
答:
已知数列{an}的首项为a1=3,通项an与前n项和
Sn
之间满足2an=Sn•Sn-1(n≥2)。(1)求证:{1/Sn}是等差数列,并求
公差
(2)求数列{an}的通项
公式
。解:(1)2a(n)=2[S(n)-S(n-1)]=S(n)×S(n-1)两边除以S(n)S(n-1),得2[1/S(n-1)-1/S(n)]=1 整理得...
怎样
计算
3+6+9+...+99有多少个数?
答:
其实就是100以内能被3整除的数有多少。从1开始,每隔2个数就满足条件,所以可以把连续自然数(从1开始)3个一起分组:【1,2,3】,【4,5,6】……【97,98,99】总共有:99÷3=33组。答案就是33.
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8
9
10
11
13
14
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16
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