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全微分的意义
偏导和
全微分
物理区别是什么?
答:
1、物理
意义
不同,偏导的物理意义是单一参数的变化,引起的物理量的变化率。
全微分的
物理意义是所有参数同时变化,所引起函数的整体变化。2、几何意义不同,偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率,而全微分是各个偏微分之和。3、定义不同,函数若在某平面区域D内处处可微时,则称...
微分的
几何
意义
是什么?
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有
微分的
概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别,多元函数的微分也叫做
全微分
或
全导数
。
微分的
几何
意义
是什么?
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有
微分的
概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别,多元函数的微分也叫做
全微分
或
全导数
。
微分
在几何上有何
意义
?
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有
微分的
概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别,多元函数的微分也叫做
全微分
或
全导数
。
微分的
几何
意义
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有
微分的
概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别,多元函数的微分也叫做
全微分
或
全导数
。
微分的
几何
意义
答:
,因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有
微分的
概念。如果f在点x处可微,那么它在该点处一定连续,而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别,多元函数的微分也叫做
全微分
或
全导数
。
全微分
中Δz为啥可以直接相加
答:
因为
全微分
是各个自变量的偏增量之和。所谓全微分,是指多变量的微分形式可变成单变量的微分,积分时由于线积分与路径无关,可直接由单变量的积分得到。全微分于某点存在的充要条件:对于二元函数事实上就是其几何
意义
。
▽的物理
意义
是什么?
答:
1、▽的物理
意义
:(1)▽为对矢量做偏导,它是一个矢量,(2)▽U表示为矢量U的梯度,(3)▽U表示为矢量U的散度 (4)▽×U表示为矢量U的旋度 (5)若是▽平方,即做二阶偏导,则表示为哈密顿算子。2、三角形符号倒过来(▽ )是梯度算子(在空间各方向上的
全微分
),是微积分中的一个...
▽代表什么意思?
答:
1、▽的物理
意义
:(1)▽为对矢量做偏导,它是一个矢量,(2)▽U表示为矢量U的梯度,(3)▽U表示为矢量U的散度 (4)▽×U表示为矢量U的旋度 (5)若是▽平方,即做二阶偏导,则表示为哈密顿算子。2、三角形符号倒过来(▽ )是梯度算子(在空间各方向上的
全微分
),是微积分中的一个...
可以说一元微分就是一元函数求导,
全微分
就是偏导数吗
答:
是的,基本就是这么回事 但是要记住的是
全微分
要把 对每个参数的偏导数都求出来 然后得到dz=f'x dx+f'y dy…的形式即可
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