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全微分的意义
全微分
与导数之间有何联系?
答:
全微分
和导数是微积分中两个重要的概念,它们之间有着密切的联系。首先,全微分是函数在某一点的微小变化量,它反映了函数在该点附近的变化趋势。而导数则是函数在某一点的切线斜率,它反映了函数在该点的瞬时变化率。从这个
意义
上说,全微分和导数都是描述函数变化的量,它们都可以用来表示函数的变化...
为什么二元函数连续 推不出可微?
答:
全微分的
实际
意义
是自变量x和y各发生微小的变化,因变量发生的变化近似成线性关系.二元函数连续其不一定存在偏导数,肯定也就不一定可微了,例如z=|x|+|y|.不要说二元函数就是一元函数连续也不一定就可微,例如y=|x|在x=0处就连续不可微.
数学
全微分的
问题
答:
微分在某一点的值跟增量dx,dy都有关,而且
微分的
具体数值是没有
意义
的,当用来近似 z的增量时才有意义。而微商(导数)在某一点就是一个数值。如果一个函数处处都可微,不就形成了一个微分函数。
谁知道偏导数,偏增量,偏微分,
全微分
在
意义
上有什麼不同?
答:
全增量的线性主要部分同样也有求
全微分
公式,也建立了全微分和偏导数的关系dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导,B就是对y求偏导希望楼主注意的是导数和微分是两个概念,他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数,再有微分,然后有了导数和
微分的
关系公式,公式同时也指明了求微分的方法。3...
数学 全导数与
全微分的
区别是什么?如何判别?
答:
1、含义上的区别
全导数
:设z是u、v的二元函数z=f(u,v),u、v是x的一元函数u=u(x)、v=v(x),z通过中间变量u、v构成自变量x的复合函数。这种两个中间变量、一个自变量的多元复合函数是一元函数,其导数称为全导数。
全微分
:表达式dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy,称为函数z=f(x, y) ...
微分
有什么
意义
答:
牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作,经过各自独立的研究,掌握了
微分
法和积分法,并洞悉了二者之间的联系。因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的,尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年,但论文的发表要晚 3 年,由于彼此都是独立发现的,曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无
意义
。牛顿和莱尼茨的...
...△y的区别),谁能给出二元函数
全微分的
几何
意义
图解
答:
dy指的是函数在某点切线方向上增量(当函数可导时函数从Xo变化到Xo+△X时候),△y指的是函数曲线上函数的增量(函数从Xo变化到Xo+△X时候)两者的差距从图像上可以看到,相差很小,所以dy用来近似计算。我不会在这上面画图像,见笑了啊!我说的请参考对不对啊!
...x的偏导乘X +y的偏导乘Y的几何
意义
是什么?a1是什么
答:
这个式子叫做
全微分
,几何
意义
就是在该点附近x y做微小变化z的变化量,最后一项可以成为近似的误差,可以类比一元函数的微分公式,是一样的。a1是一个无穷小量,当p趋于零时趋于零。这个公式是有证明和解释的,你可以在书前面找一找。
全微分
中f'1是什么意思
答:
f' 是f的导数的意思,1是根据求导次序不同来写的。所谓
全微分
,是指多变量的微分形式可变成单变量的微分,积分时由于线积分与路径无关,可直接由单变量的积分得到。全微分于某点存在的充要条件:对于二元函数事实上就是其几何
意义
。
▽的含义是什么?
答:
▽的物理
意义
:▽为对矢量做偏导,它是一个矢量。▽U表示为矢量U的梯度。▽•U表示为矢量U的散度。▽×U表示为矢量U的旋度。若是▽平方,即做二阶偏导,则表示为哈密顿算子。三角形符号倒过来(▽ )是梯度算子(在空间各方向上的
全微分
),是微积分中的一个微分算子,叫Hamilton算子,用来...
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