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做二重积分时θ怎么判断
高数
二重积分
解答,求解。
答:
这里一般做法是取柱元dV=f(ρcos
θ
,ρsinθ)ρdρdθ。其中f是高,而dS=ρdρdθ是底面。你是想改成侧面为底,那么高呢?高就变成不直的了,且数值也不同,实际上可理解成一个扇体,对于近O点一侧为ρ1dθ,远O点一侧为ρ2dθ,没有合适的体积微元公式了。所以你这么做行不通 ...
二重积分
求解。。。
视频时间 05:00
问一道
二重积分
极坐标的问题
答:
图上画的清清楚楚,那个向量是从原点出发的,当指向 y 轴负半轴时,向量与 x 轴正向夹角是 -兀/2,此时向量与圆相切,正向旋转(逆时针)时,夹角增大,向量指向圆周上 2cos
θ
,当向量指向 y 轴正半轴时,向量与 x 轴正向夹角为 兀/2 。这正好涵盖整个圆 。
二重积分θ
范围的问题
答:
因为他的整个范围就在0到π/2这个极限内
急~
二重积分
求∫∫∫z^2dv 其中z>=根号下(x^2+y^2) 且x^2+y^2+z...
答:
转为球坐标计算比较简便,z>=根号下(x^2+y^2)决定了
θ
的范围为[0,π/4],x^2+y^2+z^2<=2R^2就是r[0,R√2]∫∫∫z^2dv = ∫∫∫[(r^2)*(cosθ)^2]*(r^2)sinθdrdθdφ= (4π/15)(√2-1)R^5
极坐标下的
二重积分
的问题
答:
R的几何意义是从原点发出的射线的长度,看一看这条射线怎样穿过
积分
区域,穿进的如果是曲线,就用曲线函数r=r(
θ
)(比如r=2secθ)作下限,穿出的如果是圆弧r=C(比如r=2л),那么就用常数C作上限。多作一点题目就掌握了。
重积分 第二节
二重积分
的计算法
答:
实践为王:例题演示让我们通过一个实际问题来巩固知识。计算由圆周
θ
=0 到 θ=π/2,r=0 到 r=2sinθ 定义的扇形区域的
二重积分
。运用极坐标,我们能清晰地看到换元法如何简化计算过程,进一步理解二重积分的计算要求。总结来说,二重积分的计算并非机械的运算,而是需要观察、选择恰当的工具和理解...
极坐标的
二重积分
,先θ后r好理解,但是先r后
θ怎么
理解呢?想不通啊...
答:
先r后
θ
其实也不难理解,反正求得实际是一个不规的曲顶体积,但是用极坐标进行这种计算
时候
,一定要清楚,原来用笛卡尔定限时候,用直线,而极坐标下就要改成曲线,才能定对
计算
二重积分
∫∫(D)x^2ydxdy,其中区域D是由x=0.y=0与x^2+y^2=1所...
答:
用极坐标计算,原积分=∫∫r*(rcosθ)^2*rsinθdrdθ=∫sinθ(cosθ)^2dθ∫r^4dr,r积分限为0到1,
θ积分
限为0到π/2,所以原积分=(-1/5)∫(cosθ)^2dcosθ=1/15 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻…...
高手来 采用极坐标法解
二重积分
怎么
确定ρ的范围
答:
先把直角坐标系的方程转换成极坐标方程,结合图形分析.OK
θ
的范围可以直观看出来,也可以计算.如:y=x. rsinθ=rcosθ, θ=?y=0, rsinθ=0, θ=?
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