为什么对曲面而言,求各变量在某一点的偏导数,即为这一点的法向量答:1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面 F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx +...
为什么对曲面而言,求各变量在某一点的偏导数,即为这一点的法向量答:1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx+DF...
为什么对曲面而言,求各变量在某一点的偏导数,即为这一点的法向量答:1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面 F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx +...
设立面坐标系内有一曲面f(x,y,z)=0,则其法向量▽f(不想把那几个偏导符...答:这个法向量是可内可外的,具体情况取决于曲面方程 比如f(x,y,z)=x²+y²+z²-1,则曲面f(x,y,z)=0是个单位球面 球面上任一点(x,y,z)的法向量▽f=(2x,2y,2z)是个外法向量 但如果取f(x,y,z)=-x²-y²-z²+1,那曲面f(x,y,z)=0也是单位...
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积 答案是根2乘 ...答:计算曲面的面积 曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y))以(x,y)为参数,其两个自然切向量分别为r(x) = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r对x的偏导,其余符号类似。令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||...