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偏导数连续怎么判断举例说明
连续
是
偏导数
存在的什么条件
答:
连续
是
偏导数
存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件,是逻辑学的术语之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
判断偏导数
是否
连续
必须用定义吗
答:
是的。根据查询作业帮网显示,在
偏导数连续
不知道的情况下,必须要通过定义去证明偏导数是连续的,因为求偏导数是存在有一个条件的,那就是偏导数必须连续。
高等数学、
偏导数
、
连续
?
答:
举个反例即可,答案如图所示
如何判断
一阶
导数连续
?
答:
...(4)函数u(x,y,z)的一阶
偏导数
(2)、(3)、(4)是连续函数。或写成 “ 一阶偏导数:∂u/∂x 、∂u/∂y 、∂u/∂z 是 C¹ 的。”即表示:一阶导数是连续的。C -- 英文连续的字头,C¹ -- 表示一阶
导数连续
。
怎么
简单的
判断
多元函数
的连续性
,
偏导数
存不存在,和可不可微
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数
存在的充要条件就是 (t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理 多元函数可偏导与
连续
是非必要亦非充分关系
一阶
偏导数连续
按
答:
可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶
偏导数连续
不能
说明
其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分条件:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
高等数学,一阶
偏导数连续
性的
判断
问题 如图,
如何
通过第二个画圈处的式 ...
答:
都是无穷小与有界函数的乘积,结果还是无穷小。
如何判断
一个函数是否
连续
,可导,可微,以及
偏导数
是否存在
答:
极限的概念是整个微积分的基础,需要深刻地理解,由极限的概念才能引出
连续
、
导数
、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E,如果存在自然数M,使所有N》M时,|A(N)-A|都小于E,则数列的极限为A。极限不是相等,而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内(...
有二阶
连续偏导数说明
什么
答:
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;二阶
偏导数连续
,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数;二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数。具有二阶
连续导数
,那么必然有二阶连续偏导数 反之不为真,即具有二阶连续偏导数,不一定有二阶连续导数 把...
函数
连续偏导数
一定存在吗
答:
函数
连续偏导数
不一定存在。因为偏导数存在只能保证函数在某个方向上是连续的,比如关x连续,关y连续,但是实际上,多元函数连续,其极限手段比较复杂比较多,可能是四面八方各个方向。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
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