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偏导数和导数的区别
全
导数和偏导数的区别
答:
全
导数和偏导数的区别
在于计算上的区别、应用上的区别。1、计算上的区别:偏导数的计算只涉及函数在某一点处的一个变量的变化率,而其他变量被视为常数,全导数则需要考虑所有变量的变化率,当涉及到复合函数时,需要应用链式法则来计算。2、应用上的区别:偏导数在物理学、经济学、工程学等领域中有着...
偏导数
存在
与导数
存在的关系是?
答:
对于一元函数来说,
可导
和可微是等价的,而对多元函数来说,
偏导数
都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
全
导数和偏导数的
转换
答:
F(x,y,z) 的例子中,Fx 需要通过图1的方法求偏导,最终得到图4中的表达式。总结</ 总结起来:全
导数与偏导数的
核心
区别
在于变量的数量:全导数只有一个最终变量,而偏导数则处理多个。在处理 z=f(u, v, x) 类型的方程时,理解 z 与 f 的实质区别至关重要,它们在求导时的角色不同。
偏导数和
方向导数有什么
区别
?
答:
对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏
导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求其斜率而得,以二元函数z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)为例,分为对xxx的
偏导数和
对yyy的偏导数。偏...
方向
导数与偏导数
有什么
区别
?梯度在实际中有什么应用?
答:
偏导数
:函数在坐标轴方向上的变化率; 方向导数:函数在其他特定方向上的变化率。梯度:该点处变化率最大的方向。例:单位时间或单位距离内某种现象(如温度、气压、密度、速度等)变化的程度。
偏导数和
连续导数一样吗?
答:
一个函数,如果它的一阶偏导数对各个变量的偏导数还存在,那么一阶
偏导数的偏导数的偏导数
就是二阶偏导数,二阶偏导数作为一个函数,也有是否连续的问题。解题如下 u'x(x,y)=x^4 u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4 u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x...
更好理解
偏导数和
方向
导数的区别
答:
偏导数
是两个(四个)方向的导数,而方向导数可以是任何方向,即偏导数是特殊的方向导数。
方向
导数和偏导数
有什么
区别
和联系?为什么方向导数存在偏导数可能不存...
答:
在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析
和微分
几何中...
偏导数和
方向
导数的区别
和联系是什么
答:
而
偏导数
是特殊的方向余弦,对x的偏导数就是f对x轴正向的方向导数,其他的同理
偏导数
是什么意思?
答:
一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的
本质是通过...
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