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代数数论与初等数论
哪个专业会学习
初等数论
答:
初等数论
是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。 换言之,初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。另外还有解析数论(用解析的方法研究数论)、
代数数论
(用代数结构...
试用
初等数论
的理论(如整除理论、同余理论等)简述对小学数学教学的指导...
答:
若整数b除以非零整数a,商为整数,且无余数, 我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b...
代数数论
的具体介绍
答:
代数数论
中一个基本的事实是:CK为一有限阿贝尔群,hK=|CK|称为K的类数。当hK=1,即每个理想都是主理想,OK为一主理想环,从而因子分解唯一性定理成立。在一定意义上,理想类群CK与类数hK反映了代数数域K在算术上的复杂性。直到现在,类群结构的研究与类数的计算,始终是代数数论中重要问题之一。即使是二次域类数...
初等数学研究是
初等数论
吗
答:
其内容包括辗转相除法、因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、素数、合数。素数个数是无限的,算数基本定理,二次剩余,完全数等。数论又称“整数论”。是研究数的性质,特别是整数性质的一门学科,它的主要分支有
初等数论
、
代数数论
、刁番都逼近论、数的几何、解析数论等。
数论
的发展历史
答:
内容是寻找素数通项公式为主线的思想,开始由
初等数论
向解析
数论和代数数论
转变,产生了越来越多的猜想无法解决,遗留到20世纪,许许多多的困难还是依赖素数通项公式,例如黎曼猜想。如果找到一个素数通项公式,一些困难问题就可以由解析数论转回到初等数论范围。到了十八世纪末,历代数学家积累的关于整数性质...
大学数学分几类
答:
数学分26大类:1、数学史 2、数理逻辑与数学基础:演绎逻辑学(也称符号逻辑学),证明论(也称元数学),递归论 ,模型论 ,公理集合论 ,数学基础 ,数理逻辑与数学基础其他学科。3、数论:
初等数论
,解析数论,
代数数论
,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论,计算数论,数论其他学科。4、...
【
初等数论
】整除、公约数、同余与剩余系
答:
但通过做题与不断地思考是学习数论的必经途径,这样才能有更深刻的理解,这一部分笔者不能代劳,这里只能力图尽力而为,将其中的思想和方法展现在各位面前。 数论研究整数本身(或自然数,语境自明),
初等数论
主要研究整数之间的关系。整数的运算中,加减是最平凡的,得不出什么深入的结论,从而乘除法是唯一可以着手的地方...
初等数论
是大学课程吗
答:
是的。大学数学专业的学生需要学习的课程包括高等
代数
、数学分析、解析几何、概率论、高等几何、微分几何、复变函数、实变函数、微分方程、近世代数、
初等数论
等。《初等数论》可作为综合性大学数学专业,中、高等师范学校及教师进修院校的教材,也可供数学爱好者、中学数学教师阅读。
证明3|n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数。
答:
丢番图逼近)。按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论和
高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括
代数数论
、解析数论、计算数论等等。
中国的
数论
学派其实已经全军覆没
答:
还是有人做这一块啊。按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论和
高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括
代数数论
、解析数论、计算数论等等。
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