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代数数论与初等数论
数学教育的基本理论发展
答:
数论的基本内容 数论形成了一门独立的学科后,随着数学其他分支的发展,研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说,可以分成
初等数论
、解析数论、
代数数论和
几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助,只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”,就是初等...
我想学习计算机密码学,需要学好哪些数学知识。
答:
先学数学基础:1.精读
初等数论
或数论导引,略读计算数论;2.
代数数论
;3.解析数论在密码学中不常用,不必细读,反正我没读过;4.交换代数;5.组合数学。进一步建议:学习《代数学》、《有限域》、《椭圆曲线》,至于密码学书,读一两本经典的就行了!比较经典的密码学书有《密码学原理与实践》(...
初等数论
不定方程问题。
答:
图片中,
代数
式和符号的意义:gcd(a,b) 应该是 a、b 的最大公约数,gcd(a,b) | c 应该是 a、b 最大公约数能整除 c,a 因为 gcd(a,b) 是 a、b 的最大公约数,所以 gcd(a,b) | a、gcd(a,b) | b,如果不定方程有整数解 x、y,那么 gcd(a,b) | (ax+by),所以 gcd...
大学数学专业学什么课程
答:
大学数学专业的学生需要学习的课程包括高等
代数
、数学分析、解析几何、概率论、高等几何、微分几何、复变函数、实变函数、微分方程、近世代数、
初等数论
、普通物理学、计算机等。数学的应用空间广阔,就业面相应也比较广阔,无论是进行理论研究、科研数据分析、软件开发,还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商...
质数又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被...
答:
算术基本定理是
初等数论
中一个基本的定理,也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。 此定理可推广至更一般的交换代数
和代数数论
。高斯证明复整数环Z[i]也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环,欧几里得整环等等概念。 更一般的还有戴德金理想分解定理。 素数等差数列 等差数列是数列的一种。在等差数列中,任何相邻...
数学学习顺序
答:
数学学习顺序如下:第一阶段:解析几何、数学分析、高等
代数
。第二阶段:概率论、复变函数、近世代数、常微分方程、实变函数、泛函分析、点集拓扑讲义、
初等数论
、微分几何。第三阶段:根据个人兴趣和擅长方向选择,如泛函分析、抽象代数等。第四阶段:根据自己的体会,研究某个小范围内的问题,特别是在不...
高等数学内容:线性
代数
=高等代数?微积分学=数学分析?解析几何又学些什么...
答:
至于数学分支,大体可分为 数理逻辑:包括逻辑演算、公理集合论、模型论、递归论和证明论;代数:包括线性代数、抽象代数、群论、环论、域论、泛代数、同调论;数论:包括
初等数论
、
代数数论
、解析数论;几何:包括几何公理、解析几何、仿射几何、射影几何、微分几何和微分流形;拓扑学:包括点集拓扑、代数...
请问小学数学教师资格证的科目 :
初等数论
、抽象
代数
、高等几何、常微分...
答:
相对来说,如果这些知识都学过,常微分方程简单,然后是高等几何,再是
初等数论和
抽象
代数
。当然,这和自己原来知识和对数学的爱好也有关。
计算
数论和初等数论
的区别
答:
数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。按研究方法来看,数论大致可分为
初等数论和
高等数论。计算数论是包含在高等数论里的。区别:1.初等数论主要就是研究整数环的整除理论及同余理论。此外它也包括了连分数理论和少许不定方程的问题。本质上说,初等数论的研究手段局限在整除性质上。2.计算数论是...
数学分析,实分析复分析,调和分析,泛函分析,抽象
代数
,拓扑,微分几何,
数论
...
答:
数理逻辑:逻辑运算,公理集合论,模型论,递归论和证明论;代数:线性代数,数学的一个分支,大致可以分为,抽象代数,群论,环论,场论,代数,同调理论;数论
初等数论
,
代数数论
,解析数论,几何:,包括几何公理,解析几何,仿射几何,射影几何,微分几何和微分流形;拓扑结构:点集拓扑学,代数拓扑,微分...
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