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二阶正交矩阵
二次型标准型的唯一性判别
答:
二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下:1、从求出
正交矩阵
P的过程即可得知:对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵P也不是唯一的。
2
、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一...
二次型的标准形唯一吗
答:
二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下:1、从求出
正交矩阵
P的过程即可得知:对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵P也不是唯一的。
2
、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一...
高等数学三的内容有些什么
答:
6.了解一
阶
常系数线性差分方程的求解方法.7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.线性代数一、 行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2
.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、
矩阵
考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的...
线性代数期末报告怎么写
答:
二、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。1、线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与
正交矩阵
,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系...
工程数学——线性代数同济第五版(新版)的图书目录
答:
第一章 行列式§1
二阶
与三阶行列式§2 全排列及其逆序数§3 n阶行列式的定义§4 对换§5 行列式的性质§6 行列式按行(列)展开§7 克拉默法则习题一第二章
矩阵
及其运算§1 矩阵§2 矩阵的运算§3 逆矩阵§4 矩阵分块法习题二第三章 矩阵的初等变换与线性方程组§1 矩阵的初等变换§2 矩阵...
大学生数学竞赛考试内容有哪些啊?
答:
2
. 标准正交基、
正交矩阵
、施密特(Schmidt)正交化方法. 3. 欧氏空间的同构. 4. 正交变换、子空间的正交补. 5. 对称变换、实对称矩阵的标准形. 6. 主轴定理、用正交变换化实二次型或实对称矩阵为标准形. 7. 酉空间. Ⅲ、解析几何部分 一、向量与坐标 1. 向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、...
全国大学生数学竞赛考试范围
答:
2
. 标准正交基、
正交矩阵
、施密特(Schmidt)正交化方法. 3. 欧氏空间的同构. 4. 正交变换、子空间的正交补. 5. 对称变换、实对称矩阵的标准形. 6. 主轴定理、用正交变换化实二次型或实对称矩阵为标准形. 7. 酉空间. Ⅲ、解析几何部分 一、向量与坐标 1. 向量的定义、表示、向量的线性运算、向量的分解、...
不规则三角剖分曲面上光滑
二阶
导数的计算
答:
例如,在一个“粗糙”的三角剖分模型上不能进行射线追踪,因为在曲面法向不连续处有可能在射线场中产生反常阴影区或焦散面。不仅是运动学射线追踪,动力学参数(振幅)理论甚至都要求曲面上每个点的
二阶
导数(曲率
矩阵
)的光滑度。虽然有插值不规则网格连续曲率的方法(Whelan,1986),但它们往往要求高阶...
二次型的
矩阵
一定是对称矩阵吗
答:
所以 A = PdiagP^T 所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A 两个对称
矩阵
的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。实对称矩阵A的特征 n
阶
实对称矩阵A必...
二次型的
矩阵
一定是对称矩阵吗
答:
5、如果有n
阶矩阵
A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T = A) ,则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji i,j=1,2,...,n(即A^T = A这里T表示转置),则称A为实对称矩阵。6、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的;A的特征值都...
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