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二重积分极坐标θ范围
用
极坐标
求
二重积分
。
θ
和r如何确定的。
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcos
θ
,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
极坐标
怎么确定
θ
的
范围
?
答:
确定θ的
范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ
的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
二重积分
直角坐标化为
极坐标
,
范围
怎么确定
答:
确定θ的
范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ
的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π。2、原点(极点)在积分区域的边界,...
极坐标
怎么定
θ
的
范围
?
答:
确定θ的
范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ
的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
怎样确定
二重积分
区域的
范围
?
答:
1、原点(极点)在积分区域的内部,角度
范围
从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止;3、原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。注意:利用
极坐标
计算
二重积分
中,除了确定
θ
的范围...
二重积分
中,
极坐标
的角度
范围
要怎么定义?
答:
①本题的
积分
区域是在y=x左上方的那半个圆。②把(x-1)²+(y-1)²=2表示成x=1+√2 cos
θ
,y=1+√2 sinθ,来算出点(0,0)处的θ值:在点(0,0)处,x=y=0,得到cosθ=sinθ,得到θ=∏/4与θ=3∏/4。③如果是圆心为(0,0)半径为√2 的圆,θ的
范围
就是...
极坐标
的
θ范围
是多少?
答:
确定θ的
范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ
的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π。2、原点(极点)在积分区域的边界,...
大学高数
二重积分
化为
极坐标
形式,
θ
的取值
范围
怎么确定?
答:
极坐标
r的
范围
,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。角度
θ
的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2
二重积分
转换
极坐标
r的
范围
如何确定?
答:
首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为
极坐标
系中
θ
的
范围
。然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了。例子如下:
积分
区域为:(x-1)&...
二重积分
的
极坐标
形式是怎样的?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为
极坐标
形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和
θ范围
的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
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