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二重积分圆的极坐标
这道
二重积分的
题目用
极坐标
怎么做?
答:
按照
极坐标
的标准流程进行即可 ++++++++++++++++++++++ 这道题要我做的话,我会选择心算,秒出答案π/2
积分
区域D表示圆心(1.2, 1/2),半径r=√2/2的圆,由轮换对称性可知:∫∫(x+y)dxdy = 2∫∫xdxdy 圆心(1/2, 1/2)显然是区域D的质心,根据微积分求质心的公式:质心横...
二重积分
中,
极坐标
的角度范围要怎么定义?
答:
得到cosθ=sinθ,得到θ=∏/4与θ=3∏/4。③如果是圆心为(0,0)半径为√2 的圆,θ的范围就是0到2∏。④关于“把这个圆看作是四个1/4圆来计算”的问题,不仅是
积分
区域要具有对称性,还 需要被积函数相对于积分区域具有对称性,而本题的被积函数x-y在那半个圆域上不是对称的。
如图,
二重积分
下限的直角坐标怎么转化成
极坐标
?
答:
回答:1、二重积分下限的直角坐标转化成
极坐标
,其过程见上图。 2、这道二重积分,要想将
二重积分的
下下限的直角坐标转化成极坐标,必须先根据直角坐标系下的积分限,画出积分区域。 3、二重积分下限的直角坐标转化成极坐标,它是一个圆心在轴上的圆。 4、另外,二重积分上限的直角坐标转化成极坐标,是圆心...
二重积分
怎么求出
极坐标
θ的范围
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcosθ,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。 ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
二重积分
求球面积用
极坐标
表示
答:
二重积分
下,被积函数为常数1,积分区域取xoy面上圆心为(0,0)且半径为R的圆。所求得的二重积分便是球体的表面积。(积分符号前乘以2是因为球面曲线Z有正负之分,所以要上半球面和下半球面分开积分。)
二重积分
直角坐标转化为
极坐标
?
答:
先画草图,相切的时候 确定θ范围
利用
极坐标
计算下列
二重积分
,求哪位大神解答,感谢
答:
dσ=2πrdr 原
积分
= ∫(0,2)e^(-r²).2πrdr =-π∫(0,2)e^(-r²).d(-r²)=-πe^(-r²)|(0,2)=-π[e^(-4)-1]=π(1-1/e^4)(2)同理,但是,只要求
圆的
上半部分:设r²=x²+y²,D是以原点为圆心,半径=1的...
极坐标
的
二重积分
答:
2、在极坐标系下计算
二重积分
,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)
的极坐标
形式为f(rcosθ,rsinθ)。3、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,...
在线求助——
极坐标
计算圆域上的
二重积分
答:
是这样 在使用
极坐标
计算
二重积分
时,总是令x=rcos@,y=rsin 则对于积分区域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2<=2,y>=x},将上面的代入,(rcos@-1)^2+(rsin@-1)^2<=2 解一下不等式就是r<=2(cos@+sin@), 同时积分变量r必须是大于等于0,所以就有0<=r<=2(cos@+sin@)...
极坐标
系里的
二重积分
r是指什么
答:
表示平面坐标点到原点的距离.。在
极坐标
中,将整个平面分成一个个圆环,每个圆环上再分成一个个小弧段,每个弧段的面积是 rdθdr。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为 等形式时,采用极坐标会更方便。
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