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二重积分圆的极坐标
二重积分
用
极坐标
计算怎么画图
答:
对应y=√( 2x-x^2)是一个以(1,0)为圆心,半径为1的半圆,化成
极坐标
为r=2cosθ,而y=x是与X轴夹角45度经过原点的直线,
积分
区间,0<=r<=2cosθ, π/4<=θ<=π/2,I=∫ [π/4,π/2] dθ ∫ [ 0,2cosθ] √[(rcosθ)^2+rsinθ)^2]*rdr =∫ [π/4,π/2] dθ ∫ ...
求大神这个圆做
二重积分
区域,那
极坐标
的角度是从多少到多少啊?_百度知 ...
答:
看圆在原点处的切线 -π/2<θ<π/2
二重积分
极坐标
角度的范围怎么定?在线等!
答:
极坐标
,θ的变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与
圆的
变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4]这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/4圆来算 ...
二重积分
计算(
极坐标
形式)
答:
确定θ的取值范围:
积分
区域夹在射线θ=0与θ=π/4之间,所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。确定
求
极坐标
形式的
二重积分
答:
如下图所示,
积分
区域是一个圆,圆心在原点,半径是a,
极坐标
形式就是把x和y分别换成rcosθ和rsinθ,然后dxdy换成rdrdθ
二重积分极坐标
答:
其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算,
极坐标
下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时
圆的
面积的1/π ...
极坐标
系中
二重积分的
公式是什么?
答:
极坐标
下的
二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
极坐标
下的
二重积分
是什么?
答:
例如以下两种情形通常的
二重积分
使用
极坐标
计算:1、积分区域D与圆有关(可以是部分圆域,例如圆周与直线所围成的区域)。2、被积函数f(x,y)中含有形如x²+y²,xy,y/x,x/y的式子。若1、2同时满足,则必定要采用极坐标计算,但如果仅满足其中一个,特别是1不满足时,有时用...
圆心不在原点的圆,怎么用
极坐标
求
二重积分
?
答:
圆心不在原点的圆,使用变量代换,x=1+u,y=2+v,dxdy=dudv。接着就可以用
极坐标
求二重积分。二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。
二重积分的
定义:设二元函数z=f(x,y)...
圆的二重积分
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角坐标(x,y)极坐标(r,θ)面积元素dxdy= a b r drdθ 面积=θ:0-->2π,r:0-->1被积函数是abr的二重积分 =∫【0,2π】dθ∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab
二重积分的
换元法:设函数f(x,y)在xOy平面上的有界闭...
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