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二维正态分布的期望EXY
求:1)数学
期望
EZ; 2)Y与Z的相关系数Pyz
答:
由X、Y分别服从
正态分布
N(0,3*3)和N(1,4*4),可知X的数学
期望EX
=0,方差DX=3*#,Y的数学期望EY=1,方差DY=4*4,所以,EZ=E(X/3+Y/2)=(EX)/3+(EY)/2=1/2;X与Y的相关系数Pxy =cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2),其中(DX*DY)^(1/2)表示DX乘上DY再开根号,...
已知随机变量X服从标准
正态分布
,则Y的取值范围是
答:
Z=X+Y的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 解:本题利用了联合概率密度的性质和和的
分布
公式求解。X的概率密度函数为:p(x)= 1 x∈(0,1)Y的概率密度函数为:f(...
协方差怎么算
答:
cov(x,y)=
EXY
-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学
期望
,同理,EXY是XY的数学期望,挺麻烦的,建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望,挺麻烦的,建议你看一下概率论 举例:Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14...
概率论问题: 同
分布的
两个随机变量如果不相关,是否独立? 可以的话请...
答:
A发生;0,A不发生};Y={1,A发生;0,A不发生};写出X、Y、XY的分布列,因为X、Y不相关,则cov(X,Y)=
EXY
-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0,推出 P(AB)=P(A)P(B),所以X、Y相互独立 (2)若为其他分布,则不能推出 另外若X、Y为
二维正态分布
,则不相关等价于独立 仅供参考 ...
为什么两个随机变量独立,其联合密度仍然是0?
答:
写出X、Y、XY的分布列,因为X、Y不相关,则cov(X,Y)=
EXY
-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0,推出 P(AB)=P(A)P(B),所以X、Y相互独立 (2)若为其他分布,则不能推出 另外若X、Y为
二维正态分布
,则不相关等价于独立 仅供参考 整体独立,部分当然独立。概率论中两个随机变量的函数的分布_ …...
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
答:
协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系。不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立。
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