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二维正态分布的期望EXY
二维正态分布
e(xy)怎么算
答:
可以利用公式:E(XY)=∑i*j*(Pij),其中i为X的取值,j为Y的取值,Pij为对应于X=i,Y=j的联合
分布
列中的相应概率,求和是对所有的i,j求和。从而E(XY)=∑i*j*(Pij)中只要当X,或者Y取0时,相应的项都为0。进而:E(XY)=1*1*0.06+1*2*0.07+1*3*0.04+2*1*0.07+2*2*0....
设
二维正态
随机变量(X,Y)服从N(1,1,3^2,3^2,2/9) 求
EXY
,求D(3X+Y)
答:
而,COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(XY)-1,∴E(XY)=3。2、∵D(3X+Y)=D(3X)+D(Y)+2COV(3X,Y)=9D(X)+D(Y)+6COV(X,Y),∴D(3X+Y)=9*3²+3²+6*2=102。供参考。
协方差的计算方法
答:
协方差的定义,
EX
为随机变量X的数学
期望
,同理,
EXY
是XY的数学期望,挺麻烦的,建议你看一下概率论 举例:Xi 1.1 1.9 3 Yi 5.0 10.4 14.6 E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 Cov(X,...
XY不独立是否必相关
答:
教材上写得很清楚:(1)X,Y相互独立,则X,Y一定不相关。(2)一般地说,X,Y不相关,X,Y不一定相互独立。这就是说,“不相关”条件弱于“相互独立”。不相互独立,还可以不相关。(3)如果(X,Y)服从
二维正态分布
,则,“不相关”条件等价于“相互独立”。这是个考点,先把基本知识记...
设随机向量XY服从
二维正态分布
,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试...
答:
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r,这里是
二维正态
概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求。http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html 若A发生 x=1,反之则为0,所以p1=P(A)=P(X=1) X是...
变量可否满足同
分布
但不满足独立分布?
答:
写出X、Y、XY的分布列,因为X、Y不相关,则cov(X,Y)=
EXY
-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0,推出:P(AB)=P(A)P(B),所以X、Y相互独立。(2)若为其他分布,则不能推出另外若X、Y为
二维正态分布
,则不相关等价于独立。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的...
概率论中的怎么证明两个随机变量独立
答:
概率为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y),
分布
函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种:1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=...
跪求如何证明图示中的由变量调换律,不难证明的下面两个公式
答:
证明如下:用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台,且棱台的高h=棱锥的高h-截去的小棱锥的高h1。对于一些结构较为复杂、变元较多的数学问题 ,引入一些新的变量进行代换,以简化其结构,从而达到解决问题的目的这种方法叫做变量代换法。对于一些结构较为复杂、变元较多的数学问题 ,引入一些...
设E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,则Cov(X,Y)=___?
答:
期望
值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为:因此本题所求为:7-3×2=1
线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,
答:
X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y)。X与Y相互独立可以推出相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从
二维正态分布
。
1
2
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