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二次函数中求线段最长
已知f(x)为
二次函数
,且f(x-1)=f(-x-1),且f(0)=3,图象在x轴上截得的线 ...
答:
设f(x)=ax^
2
+bx+c,由f(0)=3得c=3 又f(x-1)=f(-x-1),得a(x-1)^2+b(x-1)+3=a(x+1)^2-b(x+1)+3解得,b=2a,则f(x)=ax^2+2ax+3 设方程f(x)=0的两根为x1,x2.由题意得|x1-x2|=sqrt((x1+x2)^2-4x1*x2)=sqrt(4-12/a)=4,解得a=-1 所以f(x)...
已知
二次函数
y=ax^2+bx+c,当x=2时,y的最大值为8,且它的图像在x轴上截...
答:
因为Y有最大值,所以a<0。在x轴上即y=0时有两个交点,所以图象经过点(0,0),(4,0)(作图可知)过三点可列三个方程,解得a=-2,b=8,c=0。
【数学·
二次函数
】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x...
答:
解:当x=2时,有最大值2,说明这个函数开口向上 对称轴为x=2 其图像在x轴截得的
线段
长为2,则
二次函数
与x轴2个交点距离为2 因为两个交点关于x=2对称,所以两个交点距离x=2为1 即两个交点为(1,0),(3,0)即y=a(x-1)(x-3)因为过点(2,2),所以2=a(-1)a=-2 所以y=-2(x-1...
已知
二次函数
y=f(x),当x=2时,有最大值16,它与x轴相交的两点间
线段
长为8...
答:
解设
二次函数
的解析式为y=a(x-2)²+16,它与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)整理为y=ax²-4ax+4a+16 则x1,x2是方程ax²-4ax+4a+16=0的两个实数根 ∴x1+x2=4,x1x2=(4a+16)/a ∵它二次函数图象与x轴相交的两点间
线段
长为8 ∴|x1-x2|=√[(x1+x2...
已知
二次函数
图像在X轴上截的
线段
AB的长为4,图像顶点为C(3,-2),求...
答:
由
二次函数
图像在X轴上截的
线段
AB的长为4,图像顶点为C(3,-2),可知图像与x轴的交点为(1,0)和(5,0).于是设函数解析式为y=a(x-3)^2-2,把其中一点坐标代入得:4a-2=0,解得 a=1/2,于是函数解析式为y=1/2(x-3)^2-2,整理得:y=1/2x^2-3x+5/2 ...
已知
二次函数
y=ax2+bx+c,当x=2时,有最大值2 ,其图像在x轴截得的
线段
...
答:
y=ax
2
+bx+c,当x=2时,有最大值2 a<0 b/2a=2,b=4a 4a+2b+c=2 其图像在x轴截得的
线段
长为2 则|x1-x2|=2 (x1-x2)²=4 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2 =(b/a)²-4c/a =16-4c/a=4,c=3a 4a+2b+c=2 4a+2b+c=4a+8a+6a=18a=2 a=1/...
已知
二次函数
f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),当x=2时,函数取得最大值2,其图象在...
答:
解:因为 当x=2时,函数取得最大值2 把x=2,y=2代入y=ax²+bx+c 得 2=4a+2b+c……① 由此也可知 (2,2)是
二次函数
顶点,且a<0 所以 -b/2a=2……② (4ac-b²)/4a=2……③ 因为其图象在x轴上截得
线段
长为2,设这两点坐标(x1,0)(x2,0)则有 |x1-x2|=2 ...
二次函数
在x轴上截得的
线段
长为2,顶点(2,-1)求f(x)解析式,g(x)=f...
答:
解:顶点是(
2
,-1)接线长度为2,那么两个交点分别为(1,0),(3,0)f(x)=y=x²-4x+3 g(x)=f(x)/(x+1) (x>-1)=(x²-4x+3)/(x+1)=x-5+8/(x+1)=x+1+8/(x+1)+6 (平均值不等式)≥2√8+6 =4√2+6 当x+1=8/(x+1)时取得最小值,即x=-1+2...
求高中数学公式 适用于初中
二次函数
和平面直角坐标系内的问题
答:
7.已知抛物线y=ax^2+bx+c和平行于x轴的直线y=m,则抛物线在直线上截出的距离=√(b^2-4ac+4am)/|a|,这个公式一般用于求某些
线段
的最值,通常可以得到一个y=根式+km的函数,这个函数的最值我们还不会求,可以设这个根式为n,反解出m来,然后得到关于n的
二次函数
,求二次函数的最值和...
设有
二次函数
f(x)=ax^2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图像在x轴...
答:
二次函数
有最大值,说明抛物线开口向下(即a<0)因为当x=3时取得最大值10,可得 -2a/b=3...①, 9a+3b+c=10...②;再由图像在x轴上截得的
线段
长为4,可得 x=1, y=0;即a+b+c=0...③ 由上述三式可得:a=-5/2; b=15; c=-25/2 ...
棣栭〉
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4
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灏鹃〉
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