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二元函数的全导数
设z=ln(x y) arctant,x=2t,y=2t三次方,求z对t
的全导数
答:
y=y(x)的二阶导数是y对x求二阶导数,即y对x的一阶导数2t对x求一阶导数,所说的2t
的导数
即是2是y=y(x)对x的一阶导数是2t,y=y(x)对x的一阶导数对t求一阶导数是t。建议写导数的时候少用f‘(t)的形式,多用dy/dx的形式,这道题完整的做法如下:y''(x)=d(y'(x))/dx,y'(x...
多元
函数
求导法则是什么
答:
在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于
全导数
,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元函数的
“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。偏导数反映的是...
怎样求
二元函数的
n阶导?
答:
函数的
n阶导数怎么求,如下:二阶导数是导数的导数,将导数再求一次导。三阶就是
导数的导数的导数
,求导三次。n阶导数就是求n次导。简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)、e^x的n阶导数仍是e^x、sinx的n阶导数是sin(x-nπ/2π)、cosx的n阶导数是cos(x-nπ/...
二元
隐
函数
方程组如何求导?
答:
二元
隐函数方程组通常指的是含有两个未知
函数的
方程组,这些方程中变量之间的关系不是显式给出的,而是隐含在方程中。要求这样的方程组的
导数
,我们通常使用隐函数求导法。假设有如下的二元隐函数方程组:{ 𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)= 0 𝐺(𝑥,𝑦,...
偏
导数
和全微分的关系是什么
答:
对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 偏增量:x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)偏微分:在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分 detaz=fx(x,y)detax+o(detax)x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,...
设z=x^2*e^(y/x) 求dz, 我自己计算答案得dz=e^(y/x)(3x-y)是否正确...
答:
明显不对,z是x,y的
二元函数
,要求z
的全导数
,肯定是要含z对x及其对y的偏导数。可以这样做:等式两端取对数,得lnz=2lnx+y/x,此式两端分别对x,y求偏导,得:1/z ∂z/∂x=2/x-y/x^2 ,1/z ∂z/∂y=1/x,从中解得:∂z/∂x=2z/x-...
二元函数的导数
是偏导的和吗
答:
二元函数的导数
不是偏导数的和。偏导数是一个函数在某个自变量上的变化率,而二元函数的导数是在任意方向上的变化率。因此,偏导数只能够表示二元函数在某个方向上的变化率,而不是表示在任意方向上的变化率。二元函数的导数需要通过方向导数或者梯度来表示。
高等数学——多元
函数
微分法
答:
定理 1 如果
函数
及 都在点 可导,函数 在对应点 具有连续偏导数,则复合函数 在点 可导,且有 这里的 称为
全导数
。定理 2 如果函数 及 都在点 具有对 及对 的偏导数,函数 在对应点 ...
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏
导数
存在是f(x,y)在该点连续的什么条件...
答:
对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率。偏导数几何意义:对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线;对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线。
全导数
本质上就是一元
函数的
导数。他是针对复合函数而言的定义。一元函数的情况下,导数就是函数的变化率。
多元
函数
中可微与可导的直观区别是什么?
答:
如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。
函数导数
定义 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数...
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