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二元函数的二阶偏导数有几个
为什么
二元函数的
混合
偏导数
连续时是相等的?
答:
1、因为初定函数在定义域内连续 且
二元
初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等
函数的二阶偏导数
也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知
两个
二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不...
一个
二元函数
具有
二阶
连续
偏导数
是什么意思
答:
二元函数
f(x,y) 具有
二阶
连续
偏导数
指的是偏导数 fx(x,y),fy(x,y)关于 (x,y) 是连续的。
怎么理解
二元函数
全微分和
2阶
混合
偏导数
的区别和联系?
答:
全微分就不是一个函数了 而是多元
函数的
全增量的线性主部 即dz=z'x dx+z'y dy 通常就用来求近似值等等 而概率密度则就是一个函数 这里当然就用
二阶
混合
偏导数
得到的
多元
函数
取极值的条件是什么?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个多元
函数的二阶偏导数
的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以
二元函数
为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
隐
函数的二阶导数
怎么解?
答:
=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3 二阶导数,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导数
。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。如果方程F(x,y)=0能确定y...
多元
函数二阶偏导数
连续能推出一阶偏导数连续吗?
答:
一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是
二阶偏导数
存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。就是比如一个函数是x y的
二元函数
,如果分别对x,y求一阶偏导连续,那么先对x再对y求的混合偏导与先对y再对x求出的混合偏到相等,...
设
函数
u(x, y)具有
二阶
连续
偏导数
, L为自点(0,0)沿曲线y = sin x至...
答:
x,2x)=2u’‘xx(1,2)+2u’‘xy(1,2)+2u''yx(1,2)+4u''yy(1,2)=2u''yy(1,2)=-1/
2偏导数
是对
二元
或多元函数中的某一变量
求导数
,将其余变量看为常数。而偏导数实际上是指
偏导数函数
,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
高数一和高数二有什么区别
答:
《高数一》主要学数学分析,内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。区别二:主要是对知识的掌握程度要求不同。《高数》(一)要求掌握求反
函数的导数
,掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n
阶导数
,要掌握三角...
设
二元函数
f(x,y)在(x0,y0)有极大值且
两个
一
阶偏导数
都存在,则必有...
答:
(3)AC-B2=0时可能有极值,也可能没有极值,还需另作讨论。利用定理1、2,我们把具有二阶连续偏导数的
函数
z = f(x,y)的极值的求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步 对于每一个驻点(x0,y0),求出
二阶偏导数
的值...
成人高考专升本高数一和高数二哪个难?分别考什么?
答:
考试内容,区分如下:1、区别主要体现在
两
个方面:其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反
函数的导数
、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n
阶导数
,理解罗尔定理、拉格朗日中...
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