66问答网
所有问题
当前搜索:
为什么闭区间连续函数必有界
为何
数列
有界必
有极限,
有界函数必
有上界?
答:
我们要探讨为什么数列如果有界,那么它必有极限,以及
为什么有界函数必
有上界。首先,我们需要理解数列和有界函数的定义及相关性质。数列是一组有序的数,每个数都有一个特定的位置,通常使用自然数来标识。一个有界数列是指,存在一个正数M,使得数列中的所有元素都不超过M。而数列的极限是指,当数列的...
在数学中,“
函数
在一个
区间
上
有界
”,有界是
什么
意思?请举例
答:
若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。例子:正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的
有界函数
,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
有界函数一定
有极限吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。函数的性质:1、单调性
闭区间
上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性 闭区间上的
连续函数必有界
。其逆命题不成立。3、可积...
闭区间
上
连续函数一定有界
,
为什么
这道题不是?
答:
你把那两个空填反了,第一个是存在,而且不唯一,B 第二个是不存在,A。你都说了,
闭区间
上的
连续函数
,必须是
有界
的,而第二题明显无界。
闭区间
上的可积
函数
是有没
有界
?
答:
但只说
闭区间
上的
有界函数
是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质,即闭区间上,从后往前推可以,但从前往后推,未必。具体表现为可导
一定连续
,可导一定可积,可导一定有界,连续一定可积,
连续一定有界
,可积一定有界。
为何
数列
有界必然
收敛,有界必然收敛?
答:
如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、
有界函数
的性质:1、单调性。
闭区间
上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性。闭区间上的
连续函数必有界
。其逆命题不...
一个
函数
在
闭区间
是
连续
且可导的则是
有界
变量?
答:
一个
函数
在
闭区间
是
连续
的,则
一定有界
。不一定可导。见数学分析第二版-陈传璋编著,第85页
判断 若f(x)在[a,b]上
连续
,则f(x)必在[a,b]上
有界
答:
解:正确的 若f(x)在[a,b]上
连续
,则f(x)必在[a,b]上有界 这个是
有界性
定理的内容。证明见课本。
收敛和
有界
的关系是
什么
?
答:
如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、
有界函数
的性质:1、单调性。
闭区间
上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性。闭区间上的
连续函数必有界
。其逆命题不...
函数
在
闭区间
内
连续
,那它在其开区间内
有界
吗
答:
函数
在
闭区间
内
连续
,函数在闭区间内
有界
,其开区域是其子集,自然在其开区间内有界。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜