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为什么带绝对值的函数不可导
高数里一道
导数
的问题
答:
但是
函数值
为零
导数不
等于零的点,加了
绝对值
符号之后左右导数必然异号且不为零(因为这一点附近函数值刚好变号,加绝对值会
有
一侧翻折上去),自然就不相等也就
不可导
了。如果是函数值本来就不等于0的点,加绝对值符号只是从x轴下面变到上面去了,可导性不变(
导数值
可能会变符号)。
含有绝对值的导数
答:
该函数按分段函数讨论
导数
。因为分段节点仅与
绝对值有
关,在非节点区间
函数可导
,因此只需讨论x=0,±2是否可导。按照导数的定义,|x|,|x-2|,|x+2|,在不同区间对极限的存在有影响,进而影响导数的存在;1.x平方+x-2无论在哪个区间都不影响导数的存在。
连续
不可导
的例子
有
哪些?
答:
1、
含绝对值函数
,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处
不可导
,出现角点的。2、如y=|x|,在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3、个别幂函数,出现尖点的,如y=x^(2/3),在x=0处不可导。若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明...
函数
f(x)=(x^2+x-2)|x^3-x|
的不可导
点的个数为( ) 并写出过程,谢谢_百度...
答:
也就是
绝对值的不可导
的点数。1个,因为绝对值里面
的函数
是个单调函数,绝对值后只有一个反折点,这个点不可导。
...=
绝对值
1-x这两个
函数
在x=0处
可导
吗,怎么样证明?
答:
f(x)=|x|在x=0处
不可导
而你给出的两个
函数
在x=0是可导的 你可以通过左
导数
和右导数相等来证明
证明:如果
函数
f(x)在[a,b]上
可导
,且(f(x)
导数的绝对值
)小于等于M,则...
答:
由Lagrange中值定理 |f(b)-f(a)|/(b-a)=|f'(c)|<=M, c in (a,b)则|f(b)-f(a)|<=M(b-a)
分段
函数的可导
性
答:
第一个:左右
导数
既然都存在利用定义可以证明左右极限相等所以连续。第二个:你要明白不管左导还是右导定义中f(x0),也就是你题目中的f(0)只有一个就是1,你第二个式子明显把0带入x-1了,题目规定
有
f(0)=x+1=1不会变
括号1,
为什么
是奇
函数
?
答:
奇函数:定义 1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且
绝对值
相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)
的函数
y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。3、奇函数的定义域...
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