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为什么x的绝对值在0处不连续
...
连续
性,偏导数和可微性。 ps:是根号下xy
的绝对值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
f(
x
)
的绝对值在
趋近于零极限存在吗?
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=
0
点
处不
可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么x的绝对值在
x=
0
时不可导,而x的绝对值的三次方在x=0时可导呢?
答:
简单分析一下,详情如图所示
如图,数学问题。
答:
要考虑间断点肯定是要考虑x等于0的情况的,因为y=lnx(
绝对值
)这个函数函数除了x=0这个点,在其邻域内都有定义,并且
连续
,那么就有讨论的必要,因为其图像在此处间断。而对于y=lnx(没绝对值)本身,在
x0
=0的去心邻域是没有定义的,就不存在间断点这个概念,明白了吗?
绝对值
函数的导数是存在的,
为什么不
存在?
答:
当函数
的绝对值
含有分段定义时,我们需要分别讨论各个分段的可导性。对于函数 y = |x|,在 x =
0 处不
可导的原因是函数在该点的左导数和右导数不相等。在 x > 0 的区间内,函数 y = |x| 实际上是 y =
x 的
图像,因为在这个范围内,|x| 和 x 的值是相等的。对于 x > 0,y = |...
...y0)处存在但
不连续
,而f(x,y)却在(
x0
,y0)
处连续
。
答:
y=|x|;
绝对值
考虑左边,y'=-1; 考虑右边,y'=1;所以偏导数在(
x0
,y0)处存在但
不连续
。而y=|x|的定义域是全体实数。连续的定义是 左极限=右极限。而y=|x|无论从左边求极限还是从右边。都是=0
f(x)=
x的绝对值
,有没有导数
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=
0
点
处不
可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
高一数学:y=
绝对值x
+1
为什么
是偶函数,而且在(0,到正无穷)是单调递增...
答:
f(
x
)=|x|+1的定义域为R,关于原点对称;又f(-x)=|-x|+1=|x|+1=f(x)所以f(x)是偶函数。当x∈(0,+∞)时,f(x)=|x|+1=x+1,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=|x1|+1-|x2|-1=|x1|-|x2|=x1-x2<
0
所以根据函数单调性的定义,知f(x)在(...
x的绝对值连续
答:
如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在
x0
的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x
0处连续
。
x的绝对值
定义域为R,并且在每一点处都满足上述条件,即每一点处都是连续的,那么自然也就是连续函数。
解释y=
x的绝对值在
x=
0处
没有极限,用图像回答
答:
y=
x的绝对值在
x=
0处
存在极限的啊,你想说的是在x=0
不连续
么?
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