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中心极限定理近似正态分布
如何判断某个随机变量X服从正态分布或者
近似正态分布
?
答:
E(X_i^2)+2*n*(n-1)/2 *E(X_i)*E(X_j)=n/3+n(n-1)/4 sigma(X)^2=E(X^2)-(EX)^2=n/12=100 标准差 sigma=10,期望值 EX=600 根据
中心极限定理
,X分布接近于期望值为600,标准差为10的
正态分布
,因此P(X<575)约为 Phi((575-600)/10)=Phi(-2.5)=0.0062 ...
什么是二项
分布
?
答:
二项分布的近似计算方法主要有两种:一是泊松分布近似法,二是
正态分布近似
法。泊松分布近似法的基本思想是,当n足够大,p足够小时,二项分布可以用泊松分布来近似。这是因为当n很大,p很小时,二项分布的参数np和n(1-p)都很大。根据
中心极限定理
,二项分布可以看作是泊松分布的一个特例。具体计算...
如果二项
分布
是离散分布,那怎么计算概率呢?
答:
二项分布的近似计算方法主要有两种:一是泊松分布近似法,二是
正态分布近似
法。泊松分布近似法的基本思想是,当n足够大,p足够小时,二项分布可以用泊松分布来近似。这是因为当n很大,p很小时,二项分布的参数np和n(1-p)都很大。根据
中心极限定理
,二项分布可以看作是泊松分布的一个特例。具体计算...
抽样
分布
的概念
答:
就要看样本容量的大小。随着样本容量n的增大(通常要求n≥30),不论原来的总体是否服从
正态分布
,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,即统计上著名的
中心极限定理
。虽然总体成绩的分布形态未知,但σ已知,且n=150为大样本,依据中心极限定理可知:样本均值的抽样
分布近似
服从正态分布。
中心极限定理
(概率论
答:
考虑随机变量 Y/200 = (1/200)Σ_(1<=i<=200) Hi ,由
中心极限定理
,Y/200
近似
于
正态分布
N(m, v), 其中 均值 m=E(Hi)=0.05, 方差 v=V(Hi) / 200 = 0.05*0.95 / 200 所以,要求 0.9 = P(Y<=x) = P(Y/200<=x/200) = P(Y/200-m<=x/200-m) =P( [...
谁发现了
正态分布
的理论的?
答:
后来到1837年,海根(G.Hagen)在一篇论文中正式提出了这个学说。其实,他提出的形式有相当大的局限性:海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的“元误差” 之和,每只取两值,其概率都是1/2,由此出发,按狄莫佛的
中心极限定理
,立即就得出误差(
近似
地)服从
正态分布
。拉普拉斯所指出的这一点有重大...
f值如果由两部分的f值组成的话怎么算
答:
极端情况下,当样本n大于120时,t检验和z检验极度相近(有兴趣可验证一下:))。但是当样本容量小于30并且不能判断总体是不是
近似正态分布
时,t检验会降低。可用非参数检验代替。2.双样本情况下,a.总体方差相等,只要样本量n1,n2都大于30,即使总体不服从正态分布,也可以用t检验。参考
中心极限定理
...
正态分布
的曲线应用
答:
一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有
正态分布
(见
中心极限定理
)。从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来
近似
;还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等。主要内涵在联系自然、社会和思维的实践背景下,我们...
正态分布
是什么样子的分布?
答:
- 尾部性(Tail Fatness):
正态分布
的尾部逐渐趋于0,但并非完全为0。5.
中心极限定理
(Central Limit Theorem):正态分布在统计学中具有重要的地位,其中一个关键原因是中心极限定理。该定理指出,当独立随机变量的样本容量足够大时,这些变量的和或平均值将
近似
服从正态分布,即使原始数据不服从正态...
正态分布
反应了现实世界中哪些问题?能解决哪些问题?
答:
一般来说,如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果,那么就可以认为这个量具有
正态分布
(见
中心极限定理
)。从理论上看,正态分布具有很多良好的性质 ,许多概率分布可以用它来
近似
;还有一些常用的概率分布是由它直接导出的,例如对数正态分布、t分布、F分布等。正态分布是许多统计方法的理论...
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