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两空间平面平行法向量关系
平面
一般式方程的方向向量和
法向量
怎么看
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求
面
的
法向量
:
2
、尽量在图中找到垂直于面的向量 ;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的方程,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
空间
直线与
平面
的位置
关系
是如何?
答:
空间
直线与
平面
的位置
关系
:1、线在面内:线与面有无数个交点。2、线在面外:
平行
,线与面没有交点。3、相交:线与面又且只有一个交点。两个向量,一个是直线的方向向量,一个是平面的
法向量
。如果这两个向量的数量积等于0,当直线上的已知点在平面上时,直线在平面内。当已知点不在平面上时...
直线的方向向量和
平面法向量平行
,难道不是直线和平面垂直吗
答:
一定垂直,因为
平行
于
平面
的直线一定平行于平面内的某条直线,而
法向量
垂直于平面内任何直线
法向量
与
平面
内的两条相交直线垂直吗?为什么?
答:
平面
的
法向量
垂直于这个平面。从而垂直于这个平面内的任何直线。反过来,一 个向量垂直于某个平面上两条相交的直线,则必垂直于这个平面上的任何直线。[向量a⊥L1,a⊥L2,L1,L2相交于O,L1,L2,L∈平面α. b,c.d是L1,L2,L上的非零 向量。a⊥b,a⊥c.a·b=0,a·c=0.而d可以按b,c...
高数,求过点(0,
2
,4)且同时
平行
于
平面
x+2z=1和y-3z=2的直线方程_百度知 ...
答:
( 1, 0,
2
),平面y-3z=2
法向量
为 ( 0, 1,-3 ),因为直线和两个
平面平行
,所以平面的
法线
与直线垂直 直线的方向向量a=(1,0,2)差乘(0,1,-3)=(-2,3,1)可以写出直线的点法式方程:(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 化简为:-x/2=(y-2)/3=z-4。
两个
平面
的
法向量
垂直能否证明两个平面垂直
答:
可以的 法向量是与该平面垂直的向量 只要
两法向量
垂直 无论如何两个平面都是垂直的 不过一般这样证明
两平面
垂直比较繁琐 因为坐标法计算量大 一般都是几何方法证明的 而且一般比较好证 一般证法是先正义平面上的一条线垂直于另一平面 然后再得出两平面垂直 ...
空间
的直线与
平面
的位置
关系
判断
答:
空间
直线与
平面
的位置
关系
:1、线在面内:线与面有无数个交点。2、线在面外:
平行
,线与面没有交点。3、相交:线与面又且只有一个交点。两个向量,一个是直线的方向向量,一个是平面的
法向量
。如果这两个向量的数量积等于0,当直线上的已知点在平面上时,直线在平面内。当已知点不在平面上时...
平面平行
于X轴,能不能反推是否存在(A,B,C),A不等于零的
法向量
?
答:
x轴方向向量 (1,0,0)假设
平面法向量
(a,b,c)所以a*1+b*0+c*0 =0。所以a=0 不存在
高中数学立体几何如何用
向量法
判定直线共线?以及N点共面?以及其他的用...
答:
证明方法:第一类:纯几何证法。①要是四个点分别连成两条直线相交了,那必然共面。②有位置
关系
,比如
两两
连成直线以后,出现了这两条直线垂直、
平行
等现象。第二类:解析几何证法。假设这四个点是A、B、C、D。(任意两点不重合)就不说建立
空间
坐标系的了,就说一下向量方法。①
平面向量
基本定理...
空间
几何与直线的
关系
答:
两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.
空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类: (1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点—— 平行或异面 直线和平面的位置
关系
: 直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与
平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线...
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