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不定积分求面积例题
定积分求面积
的
题目
答:
解答如下:
求面积
时,怎样确定
不定积分的
积分区间
答:
先就正下,是
定积分的
积分区间 很简单,你先要明确你积分的变量是什么,然后顺着那个变量改变的方向找图形里对应的边界值 例如一个扇形,半径R角度A 如果沿半径积分,那么dr方向是0到R:积分(0->R)dr*rA=1/2AR^2 沿周长(角度)的话,da方向是0到A:几分(0->A)da*Ra=1/2AR^2 ...
为什么一个函数
的不定积分
可以算它
的面积
,知道一个函
答:
首先,n-l公式是不可以求
不定积分的
,是你先把
不定积分求
出来再用n-l公式.其次,你要清楚什么是微分,我们说微分的几何意义有两个,一个是函数某点的斜率,另一个的话要结合积分的概念.积分几何意义是函数f(x)下
的面积
!所以 积分的微分=面积的微分.你想像用刀把面积纵向切开.切成的一条条细线就是...
不定积分
怎么求?
答:
具体回答如图所示:把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
不定积分的
过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)...
求解
!极坐标
不定积分求面积
?
答:
1、画图确定
积分面积
。2、根据画的图,相交的部分,计算所求区域
的面积
。3、根据图形的特点,分区域积分时候,就要确定积分区间范围(因为r是两个函数,不同积分范围,对应的表达式可能不同),是什么类型的积分。还是要看两个图形的相交的情况。
不定积分的
计算公式是什么?
答:
不定积分(indefinite integral)也称为原函数,是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。
不定积分的
计算公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内
的面积
分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
高数
不定积分的
应用
求面积
问题
答:
更正:S=后面,第二个
积分
号
的
上下限应该倒置。星形线
不定积分
运算法则
答:
3、幂数性质:对于可微函数f(x)和实数n,有n∫f(x)dx=∫f(x)^ndx。需要注意的是,当n为负数时,该性质不成立。4、代数性质:对于可微函数f(x)和任意函数h(x),有∫f(x)h(x)dx=∫f(x)dx∫h(x)dx。
不定积分的
几何意义:在于它表示了一个函数在某个区间上
的面积
累积。
1/e^x
的不定积分
怎么
计算
答:
1/e^x的不定积分 =e^(-x)的不定积分 =- e^(-x)对(-x)
求的不定积分
(即d后面是(-x))=- e^(-x)具体回答如图:
高数不规则平面图形
的面积
如何求?
答:
高数不规则平面图形
的面积
用
定积分的
方式可以计算。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
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