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高中定积分求面积例题
高数用
定积分求面积
答:
解:令y=px²+qx=x(px+q)=0,得x₁=0,x₂=-q/p;故抛物线与x轴所围图形
的面积
A:将直线方程y=5-x代入抛物线方程得:5-x=px²+qx,即有px²+(q+1)x-5=0;因为相切,故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件...
高数
定积分求面积
的
题目
答:
解{ y = √(2x - x^2){ y = x/√3 得交点:(0,0)、(3/2,√3/2)在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3 所以
面积
= ∫[0→3/2] [√(2x - x^2) - x/√3] dx = ∫[0→3/2] √[1 - (1 - x)^2] dx - (1/√3)∫[0→3/2] ...
高数
定积分求面积
答:
求抛物线 y²=2px(p>0)与其在点(p/2,p)处的法线所围图形
的面积
解:2yy'=2p,故y'=p/y;当x=p/2时y=p;故y'(p/2)=1;于是该点处的法线方程为:y=-(x-p/2)+p=-x+(3/2)p;即x=(3/2)p-y,代入抛物线方程得:y²=2p[(3/2)p-y];即y²+2py-3...
定积分求面积
,体积题,最好有图
答:
y0=a√x0 y0=ln√x0 y'=a/(2√x) y'=1/(2√x√x)=1/(2x) a/(2√x0)=1/(2x0)解得:a=1/e x0=e² y0=1 可知两函数分别为:y=√x/e y=ln√x
面积
=∫(0,e²)√x/edx-∫(1,e²)ln√xdx =2e²/3-(1/2)(e²+1)...
高数,
定积分
应用求平面图形
的面积
?
答:
你这找
的
是什么P答案呀!!!正确的过程如下:
高等数学:
定积分的
应用 求下列曲线所围成的平面图形
的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
用
定积分求面积
答:
这道题实际上考查的并不是
定积分
,而是切线问题:函数的导数为y'=2x 设切点坐标为:(t,t^2)则该点处的切线方程为:y-t^2=2t(x-t),即y=2tx-t^2 这条直线与x轴的交点为(t-t/2,0),与直线x=8轴的交点为(8,16t-t^2)故,这样就可以求出△
的面积
了,求出后再看是什么函数...
高中
数学用
定积分求面积
答:
那么也可以采用y来做
积分
变量,问题就简单多了。首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+3 所以围成
的面积
为:S=∫(y+3-y²/4)dy(积分上限为6,下限为-2)=y²/2+3y-y³/12(积分上限为6,下限为-2)=18+18-18-(2-6+8/12)=64/3 ...
运用
定积分求面积
答:
求由曲线:x=a(t-sint);y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围图形
的面积
解:
如何用
定积分求
曲线
面积
举个简单的例子.
答:
设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成
的面积
A(t).用
定积分求解
对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...
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