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不定积分和定积分的意义
定积分的
几何
意义
是什么?
答:
定积分的意义
有很多,它可以表示一个图形的面积,也可以和物理联系在一起,定积分可以为负值,但如果你要求图形的面积,就要用到它的绝对值。定积分理解注意事项:理解这个含义,需要注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式...
定积分与不定积分
之间
有什么
关系吗?
答:
牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分的
几何
意义
是什么
答:
定积分的
几何
意义
是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体...
定积分的
几何
意义
是什么?
答:
定积分的
几何
意义
是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体...
不定积分有什么
几何
意义
?
答:
积分的
几何
意义
是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。注意
定积分与不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有...
定积分的
几何
意义
?
答:
所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的
积分和
或者达布和的极限,从而转化为新的定积分问题。定积分的几何意义:1、纯粹几何图形而言,
定积分的意义
是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b,所围成的面积。2、也可以...
广义积分 定积分
不定积分的
关系是什么
答:
不定积分,就是求一个被积函数 integrand 的
原函数
antiderivative function;一个函数f(x)求导后,得到导函数 derivative function;把导函数当成被积函数,计算出原来的函数f(x),f(x)就被称为原函数。2、定积分 = definite integral 在不考虑被积函数有间断点的情况下,
定积分的
方法,
跟不定积分
...
定积分存在定理和
不定积分
存在定理分别是什么
答:
定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
不定积分和定积分
间的关系由微
积分基本
定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在...
定积分和不定积分
符号区别
答:
定积分和不定积分的
符号区别在于表示
的含义
。定积分使用符号∫来表示,例如∫f(x)dx。它表示对函数f(x)在给定区间上进行求和或累加,并得到一个确定的数值作为结果。其中,被积函数f(x)是已知的,而x是变量,在求解过程中需要指明积分区间。不定积分使用符号∫来表示,但会附带一个变量作为下标...
不定积分的意义
是什么?
答:
∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)
不定积分的意义
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