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不定积分与定积分的联系
定积分与不定积分的
本质有何区别?又有
联系
吗
答:
微积分即是微积分学,包括主要极限,极限,导数,微分,积分等。积分即积分学,包括
定积分和不定积分
。不定积分是求
原函数
。定积分是求和的极限。加油希望你跟上,多做题。
定积分和不定积分有什么
相同点和不同点
答:
相同点:都有换元法和分部积分法 不同点:求定积分可以利用倒代换的方式,如x=1/t,x=a-t,得出形式间接得到结果 如∫ f(x)dx=c-∫ f(t)dt求解 而
不定积分
中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果 因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活 ...
变上限
定积分和不定积分的
区别和
联系
答:
3、得到的结果不同。变上限积分得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与定积分
之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系...
定积分与不定积分的
关系
答:
然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,
定积分的
上下限就是区间的两个端点a,b。我们可以看到,定积分的本质是把图象无限细分,再累加起来,而积分的本质是求一个导函数的
原函数
。它们看起来没有任何
的联系
。
定积分和不定积分的
导数的关系是什么呢
答:
定积分的
导数是0,是一个常数。
不定积分
求导的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
不定积分与定积分的
本质区别是什么?
答:
一、理论不同 1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密
联系
的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个...
牛顿
和
莱布尼茨对微
积分
发展所做的贡献及他们给后来的数学家留下了哪 ...
答:
牛顿-莱布尼茨公式若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)这即为牛顿—莱布尼茨公式。牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把
不定积分与定积分联系
了起来,也让
定积分的
运算有了一个完善、令人满意的方法。下面就是该公式...
积分和不定积分的
区别?
答:
积分
和不定积分的
区别:不定积分计算的是
原函数
(得出的结果是一个式子;)定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。二者之间关系:
定积分与
积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系.把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,...
牛顿 莱布尼兹公式能否对
积分
上限函数使用?
答:
牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把
不定积分与定积分联系
了起来,也让
定积分的
运算有了一个完善、令人满意的方法。目录 1基本信息 2定积分式 3Φ性质 4相关人物 (不知道怎么提意见,这里的分类有误:微积分基本定理和微积分基本公式是两个不同的东西,此处好像归结为同一类了。此处表述的是微积分基本...
定积分和不定积分有什么
区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
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