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不同特征值对应的特征向量正交
同一个
特征值的特征向量正交
吗
答:
不一定。同一个
特征值的特征向量
是否
正交
取决于矩阵本身的性质以及矩阵的特征值和特征向量的具体数学表现形式,因此不一定正交。
不同特征值对应的特征向量
组成的向量组线性无关 怎么证明
答:
看看这个证明:有疑问请追问或消息我
为什么任何一个
特征值对应
无数个
特征向量
?
答:
线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,
不同特征值对应的特征向量
不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
...
的特征值
时,
对应
于每个特征值必有一个
特征向量
吗
答:
知识点: k重特征值至多有k个线性无关的特征向量 所以n个互不相同的特征值(都是单重特征值)恰有一个线性无关的特征向量 2. 知识点: A的属于
不同特征值的特征向量
线性无关 所以A的n个互不相同的
特征值对应的
n个特征向量 线性无关 注意:不是每个线性无关 而A可对角化的充要条件是A有n个线性...
A矩阵的
不同特征值对应的特征向量
可不可能相同
答:
回答:假定可以,则对于a1,a2这两个
特征值
可以得到 Ax=a1 x Ax=a2 x 两个式子一减就得到(a1-a2)x =0,则显然不可能,所以不能
任意矩阵所有
特征值的
乘积等于对角元素之积吗
答:
非零n维列向量x称为矩阵A的属于(
对应
于)
特征值
m
的特征向量
或本征向量,简称A的特征向量或A
的本征向量
。更多应用 设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X仅差一个常数因子,即AX=kX ,则称k为A的特征值,X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量(...
为什么
特征值
是“沿
对应的特征向量
的数据的方差”?
答:
1, L是对角阵 2, L的对角线上的元素正好是矩阵C的各个特征值。3, 这个
特征值对应的特征向量
,就是T’中的对应行/或等价的,T中的对应列。也就是说,如果用这一行(向量)乘以C,那么得到的结果是一个方向不变,长度乘以特征值后的向量。以上是关于矩阵
正交
分解的知识,如果很熟悉,那下面就...
一个矩阵
不同特征向量对应的特征值
能不能相同?
答:
是可以相同的,例如:In
的特征值
都是1,不过却有n个
特征向量
...一定有n个
特征值
(包括重根),且每个特征值至少有一个
特征向量
对...
答:
。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。
不同特征值对应特征向量
线性无关。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量, 为特征值。A的所有特征值的全体,叫做A的谱 ,记为 。矩阵
的特征
值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
n阶方阵A
对应的
转置矩阵
的特征值
与
特征向量
是否与A相同?能否用式子推...
答:
A的转置与A有相同
的特征值
,但
特征向量
不一定相同。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
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