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上三角矩阵求逆矩阵
令N是所有n阶下
三角非奇异
复方阵的集合,D是主对角线
上的
元都是非零复...
答:
根据伴随
矩阵的
方式
求解逆矩阵
,不难发现,a的逆也在N中。N是群。另一个证明方法简单,首先所有
的可逆矩阵
构成一个群。你只要证明这个子集是他的子群就好了。那么任取a,b属于N 根据伴随矩阵的方式求解逆矩阵,不难发现,b^(-1)属于N。又因为ab^(-1)一定是一个下
三角矩阵
,且ab对角线
上
的元素恰...
A
的
转置
求逆
为什么等于A的求逆的转置
矩阵
??
答:
因为:A 和 B互逆的关系:又因为:AB=E(你把a的转置乘以a
的逆
的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。转置矩阵:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常
矩阵的
第一列作为转置矩阵的第一行,第一行...
三角
分解的存在性和唯一性
答:
其中:L1,L为单位下三角阵;U1,U为
上三角
阵。假设A非奇异,则L1,L,U1,U均为非奇异阵,故L-1,U-11存在,对等式L1U1=LU两端均左乘L-1,右乘U-11,得 地球物理数据处理基础 由线性代数定理可知,(单位)上(下)三角
阵的逆矩阵
仍为(单位)上(下)
三角矩阵
。故式(4-9)的左边...
矩阵的
初等变换改变行列式的值吗
答:
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等
矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列...
为什么a
可逆的矩阵的
列向量是a*?
答:
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P
上的
两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是
可逆矩阵
,则|A-1|=|A|-1。
考研数学二包括哪些内容
答:
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、
三角矩阵
、反对称矩阵,以及它们的性质. 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式 3. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及
矩阵可逆
的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随
矩阵求逆矩阵
. 4....
如何辨别正定和半正定和负定。
答:
一、正定矩阵判定:1、正定
矩阵的
任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下
三角
阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶
可逆矩阵
。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说...
线性代数,
求解
答:
考试要求 1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、
三角矩阵
、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解
逆矩阵的
概念,掌握逆矩阵的性质,以及
矩阵可逆
的充分必要条件,...
请来线性代数大神
答:
(2),由A=B+E知道B=A-E,所以A-E=(A-E)^2=A^2-2A+E,即2E=3A-A^2=A(3E-A),两边取行列式知左边不等于0,从而右边必不等于0,即有|A|不等于0,故
可逆
。(3),把向量组写成
矩阵
形式:B=(b1,b2,...,bn),A=(a1,a2,...an),则B=AP,其中P是
上三角
全为1的矩阵,故P的行列式...
线性方程组的几何应用数二考吗
答:
线性方程组
的
几何应用数二考的,线性方程组的组合应用在考试中是比较重点的一个考试项目
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