已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2。如图,求证b<0...答:因为ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2。故ax^3+bx^2+cx+d可以分解成如下形式,ax(x-1)(x-2)=0,展开后易见二次项系数b=-3a 函数的图像你没有传上来,从题意看应该是一条向右上方向延伸的曲线,也就是说a是正值,故b=-3a<0. 证毕....
已知x²-ax-2在1/2到三@3@@@上有零点求a的范围答:解由f(x)=x2-ax+1在区间(1/2,3)上有零点,即x^2-ax+1=0在区间(1/2,3)上有解 即ax=x^2+1在区间(1/2,3)上有解 即a=x+1/x在区间(1/2,3)上有解 令g(x)=x+1/x,x属于(1/2,3)该函数在(1/2,1)上递减 在(1,3)上递增 故当x=1时,y=g(x)有最小值2 ...
...m>0 已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2答:-1/3x^2+x+m^2-1=0有两个不同根,得m^2>1/4,m∈(1/2,+∞) (题中m为正)若m^2-1<0,则x1>0,于是对于x∈[x1,x2],min{f(x)}=0,f(1)<0,得到m^2<1/3 若m^2-1>0,则x1<0,x2>0 f'(x)=-x^2+2x+m^2-1,f'(x)=0的较小根记为t=1-m 对x∈[x1,x2]...