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z对xy的二阶混合偏导数顺序
二阶混合偏导数
是什么意思?
答:
f指第一未知数整体
求偏导
,f2指对第二未知数整体求偏导,f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导,f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导。
二阶
导数是一
阶导数的
导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。
混合二阶偏导数
相等
答:
一阶 偏导数 可导,不能保证
二阶混合偏导数
连续。反例:分段函数,x^2+y^2≠0时,f(x,y)=
xy
(x^2-y^2)/(x^2+y^2);x=y=0时,f(x,y)=0。二阶混合偏导数连续,则二阶混合偏导数相等。
为什么
二阶偏导数
相等?
答:
两个偏导数连续,则它们的混合偏导数相等,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不一定连续,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:
二阶混合偏导数
是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂
z
=abc
xy
,对于一个多项式...
二阶偏导数
怎么算
答:
对x
求偏导数
,就是将y看作常数
z
=arctany/x 那么得到 ∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*∂(y/x)/∂x =1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²)于是继续求
偏导数
得到 ∂²z/∂...
求
z
=f(x,2x+y,
xy
)(其中f具有二阶连续偏导数)
的二阶偏导数
。x,y的二阶...
答:
z
''<xx>=f''<uu>+2f''<uv>+yf''<uw>+2f''<vu>+4f''<vv>+2yf''<vw>+y[f''<wu>+2f''<wv>+yf''<ww>]= f''<uu>+4f''<vv>+y^2f''<ww>+4f''<uv>+2yf''<uw>+4yf''<vw>;z''<
xy
>=f''<uv>+xf''<uw>+f''<vv>+2xf''<vw>+y[f''<wv>+xf''<ww...
二阶混合偏导数
怎么求?
答:
对x
求偏导数
,就是将y看作常数
z
=arctany/x 那么得到 ∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*∂(y/x)/∂x =1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²)于是继续求
偏导数
得到 ∂²z/∂...
混合偏导数
怎么算?
答:
这是多元函数求导问题,
混合偏导数
是
二阶
偏导数的一种.如二元函数,则先对第一个变量求导,其结果再对第二个变量求导,就可以得到混合偏导数.如z=f(x,y)则混合偏导数,就是先
偏z偏
x(y暂视为常量)再对结果求偏z偏y(x暂视为常量).如z=x^3y^2-3
xy
^3-xy+1 则 混合偏导数为 6x^2y-9y^2...
两
个偏导数连续,则它们
的混合偏导数
是否一定相等?
答:
相关介绍:
二阶混合偏导数
是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂
z
=abc
xy
,对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数。对于一般的光滑函数来说,指的是其二阶逼近中xy项的系数。一定程度上(在二阶逼近意义上)指的是这个函数可以表示成:f(x,...
混合偏导数
是怎么算的
答:
当函数
z
=f(x,y) 在 (x0,y0)
的两
个
偏导数
f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数...
z
=f(lnxy)求
xy的混合二阶偏导数
答:
如上图所示。
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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