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z等于xy的密度函数
...同服从标准正态分布,求随机变量
Z
=
X Y的
概率
密度
答:
【答案】:联合
密度函数
f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
z等于xy的
概率
密度
公式为什么要乘以X的绝对值分之一?
答:
是为了同时考虑增
函数
和减函数两种情况
Z
=
x
+
y的
概率
密度函数
怎么求?
答:
z
=
x
+
y的
概率
密度函数
的求法:可以看出来一点规律,如果是用x作积分变元,则就从表达式中解出对方,如y = z-x。这个具有一般性,即如果
Z
=
X
-Y,则对x积分时,y替换为y = x-z即可。注意 可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件...
z等于x
加
y的
概率
密度函数
是什么?
答:
z等于x
加
y的
概率
密度函数
如下:P(Z<z)=P(X+Y<z)=∫(0~z)∫(0~z-x) ae^(-ax)be^(-by) dydx =∫(0~z)ae^(-ax)(1-e^(-b(z-x)))dx =1-e^(-az)-(ae^(-bz)/(b-a))(e^(b-a)z-1)=1-e^(-az)-{a/(b-a)}(e^(-az)-e^(-bz))fz(z)=F'z(z)=ae^...
如何求
Z
=
X
+
Y的密度函数
?
答:
Z
=X+
Y的密度函数
也要根据X,Y 的概率密度f(
x y
)来求,一般用作图法计算,先算出分布函数F(Z),再算密度函数f(
z
),也可以直接积分计算:f(z)=将f(x,z-x)对x积分,这时的难点是确定好积分上下限。如果X与Y相互独立,Z=X+Y的密度函数可以直接计算,f(z)=将f(x,z-x)对x积分=将fx(...
两个随机变量
函数Z
=
X
+
Y的
概率
密度
推导。主要是变量替换这种思想,很不...
答:
u=
y
+
x
,而定积分换元要换限,当y=z-x 时,u=z, 这样以来积分变量u的上限就变成z了。这就是换元的目的,以z为上限的定积分就是
z的
函数,再根据
密度函数
和分布函数的关系就得到卷积公式。只要会用卷积公式就行,也就是连续型随机变量求和的分布时要用的公式。不必纠结推导过程。
随机变量
Z
和
X
的概率
密度函数
是怎么计算的
答:
设两个随机变量为
X
和Y,它们的概率
密度函数
分别为fX(
x
)和fY(y)。它们的乘积
Z
= X *
Y的
概率密度函数fZ(
z
)可以通过以下公式来计算:fZ(z) = ∫fX(x) * fY(z / x) * |1/x| dx 其中,|1/x|是x的绝对值的倒数,表示求得的概率密度函数在不同的x值之间可能具有不同的正负号。这个...
如何计算
Z的密度函数
答:
(1) 求
Z
=max{
X
,
Y
}
的密度函数
:对于Z=max{X,Y},我们可以通过计算其累积分布函数来求解其密度函数。首先,我们可以计算Z的CDF,即P(Z≤
z
)。当z<0时,P(Z≤z)=0,因为Z的取值范围是非负数。当0≤z≤1时,P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)。根据最大值的性质,我们可以得到以下两种情况:当...
如何求解
z
=
x
+
y的
概率
密度函数
?
答:
对于两个均匀分布的随机变量
x
和 y,它们的和
z
= x +
y 的
概率
密度函数
如下:f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中,f1 和 f2 分别是 x 和 y 的概率密度函数,[a, b] 是 z 的取值范围。在本例中,[a, b] 是 (-1, 1)。因此,我们可以计算出 z = x + y ...
已知概率
密度函数
f(
x
,
y
)=12y∧2 0≤x≤y≤1 ,0其他 ,求
Z
=
X Y的
概率密...
答:
题目有点问题,概率
密度
的二重积分不
等于
1,把
y
改成
x
就可以了。这种问题可以如图套用卷积公式计算,右边红色的部分是讨论实际的积分区域(即何时被积
函数
不为0)。
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