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z的概率密度函数
随机变量
z的概率密度
是怎样得出来的?
答:
Z的概率密度函数
为:fz(t)=F'z(z<t)=λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1),z>0 分析过程如下:因为X,Y分别服从参数为λ1,λ2的指数分布;所以有:密度函数f(x)=λ1e^(-λ1x),f(y)=λ2e^(-λ2y),(x>0,y>0);令Z=X+Y的分布函数为Fz;则Fz(z<t)...
...40,64),且X和Y相互独立,令Z=3X-2Y+1,求
Z的概率密度函数
答:
即Z~N(-20,20²) +1 而正态分布N(μ,σ²)的概率密度函数为:f(x)=1/[σ*√(2π)] *e^[-(x-μ)²/(2*σ²)]故
Z的概率密度函数
f(z)= 1/[20*√(2π)] *e^[-(x+20)²/(2*20²)]
...X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求
Z的概率密度
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。
Z的概率密度
:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
如何计算
Z的密度函数
答:
首先,我们可以计算
Z的
CDF,即P(Z≤z)。当z<0时,P(Z≤z)=0,因为Z的取值范围是非负数。当0≤z≤1时,P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)。根据最大值的性质,我们可以得到以下两种情况:当z≤1时,P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)。由于X和Y是独立的,我们可以将其联合
概率密度函数
拆分...
随机变量Z和X
的概率密度函数
是怎么计算的
答:
设两个随机变量为X和Y,它们
的概率密度函数
分别为fX(x)和fY(y)。它们的乘积Z = X * Y的概率密度函数fZ(z)可以通过以下公式来计算:fZ(z) = ∫fX(x) * fY(z / x) * |1/x| dx 其中,|1/x|是x的绝对值的倒数,表示求得的概率密度函数在不同的x值之间可能具有不同的正负号。这个...
如何证明
概率密度
的分布
函数
是连续函数
答:
利用和的分布公式可知,
Z的概率密度函数
为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 也就是Z的概率密度是个分段函数!不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
概率密度函数
fz(
z
)=?
答:
=-e^(-μy)+μ/(μ+λ)e^(-λz-λy-μy)|(0~无穷)=1-μ/(μ+λ)e^(-λz)fz(z)=F'z(z)=λμ/(μ+λ)e^(-λz)z>0 概率指事件随机发生
的机率
,对于均匀分布
函数
,
概率密度
等于一段区间(事件的取值范围)
的概率
除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
...^2,求
Z的概率密度函数
,想知道我的做法为什么错
答:
当
z
>=0时,有:f(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 f(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z})[1/(2πσ^2)]*e^-[r^2/2σ^2]dr =∫{0到z})e^-[r^2/2σ^2]d(r^2/2σ^2)=1-e^(-z^2/2σ^2)接下来求
概率密度
就是...
...变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y
的概率密度函数
答:
X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,
Z的概率密度函数
为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
Z
=min{X,Y} 和Z=max{X,Y}
概率密度
公式是什么?
答:
由定义F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy可知F'(x)=f(x),也就是分布函数的导数等于
概率密度函数
,所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可。另外,你问的这个问题属于求解随机变量函数的分布问题,它有一个通用的方法,就是先从分布函数入手,再求概率密度。例如
Z的
分布函数为F(z)=P(Z<z)...
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