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y等于根号x的单调性
函数
y
=
根号
下(
x的
方+x)
的单调
区间情况
答:
用导数的方法:∵
y
= √x²+x ∴ y' = 2x+1 / 2√x²+x 当y' > 0,即 x > -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递增;当y' < 0,即 x < -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递减。函数y = √x²+
x 的单调
增区间
为
(-1/2 , +∞),函数y...
讨论函数(1+x)/
根号x
在定义域上
的单调性
答:
f(
x
)在(0,1]上
为
减函数,在(1,+∞)上为增函数 见如何证明。
y
=
根号下x
-1分之根号下x+1
的单调性
答:
1、令:
y
'>0,即:[√(
x
²-1)]/[(x-1)²(x+1)]>0 有:x+1>0,解得:x>-1 2、令:y'<0,即:[√(x²-1)]/[(x-1)²(x+1)]<0 有:x+1<0,解得:x<-1 综合以上:当x>-1时,y=√(x+1)/√(x-1)
为单调
增函数;当x<-1时,y...
复合函数怎么理解。
y
=
根号下X
+1 在区间
是
什么函数,不太清楚是什么意思...
答:
复合函数应该就是把两个函数组合在一个,其中一个函数整体作为作为参数,例如y=f(u),此时的参数是u,u=g(x),则可以把g(x)这个整体看成
是y
=f(u)中的参数;你问的y=
根号x
+1,原函数可以看成y=根号u,u=x+1,根号u是增函数,u=x+1也是增函数,所以复合函数y=根号x+1是增函数 ...
判断
y
=
根号
下(1-
x
2)
的单调性
答:
y=√(1-
x
^2)定义域:1-x^2≥0 -1≤x≤1 当0<x≤1时,
y是单调
递减函数 当-1≤x≤0时,y是单调递增函数
有3个
x
值
的单调
区间怎么求?
答:
函数的图像
是
解决这类问题的关键。3.性质法 性质:增+增=增 减+减=减
y
=f(x)与y=kf(x) 当k>0 有相同
的单调性
当k<0有相反的单调性 y=f(x)(y>0)与y=k/f(x) 当k>0 有相反的单调性,当k<0 有相同的单调性 例题 求y=x^3+
x的单调
区间。解因为y=x是增函数,当x>=0时,...
单调性
问题 u=1-
x是
单调减我知道 后面一个y=
根号
u为什么是单调增??
答:
y
=u^(1/2)这是指数为正数的幂函数,自然就
是单调
递增的。【在
x
>0时,幂函数当指数
为
正时递增,为负时递减】
y
=x的平方-1分之一
的单调性
y=
根号下x的
平方+x-6的单调性 f(x)=x...
答:
用复合函数
的单调性
:1.y=1/(
x
^2-1),看成y=1/u与u=x^2-1≠0的复合函数,1/u在u>0或u<0是减函数,x>=0,x≠1时u是增函数,
y是
减函数;x<0,x≠-1时u是减函数,y是增函数。2.y=√(x^2+x-6),看成y=√u,u=x^2+x-6>=0的复合函数,√u(u>=0)是增函数,x>=2...
判断函数
y
=x+
根号下x
在[0,正无穷)上
的单调性
,并求函数y=x+根号下x...
答:
答:
y
=
x
+√x y'=1+1/(2√x)>0 当x=0时原函数不可导,当x>0时原函数可导 所以x>=0时原函数
为
增函数。y(1)=1+1=2 y(4)=4+2=6 所以在区间[1,4]上原函数的值域为[2,6]
...有关
单调性
)求证函数f(x)=
根号x
-1在其定义域上
是
增函数
答:
证明:
y
=sqrt(
x
-1)("sqrt"
是
"
根号
"的意思)显然:x>=1 设对任意的x1>x2>=1,f(x1)-f(x2)=sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1)=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/1=(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))*(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))/(sqrt(x1-1)-sqrt(x2-1))=(x1-x2)/(sqrt(x1-1)+sqrt(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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