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y等于x的绝对值在0处可导么
绝对值
函数
在0处可导吗
?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当
x
=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
为什么
x的绝对值在0处
不
可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x
0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数
y
=f(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
绝对值在x
=
0处可导吗
?
答:
(
x0
-) (-x) / (x) = -1 右
导数
为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不
等于
右导数 (1),所以函数 f(x) = |x| 在 x =
0 处
不
可导
。综上所述,
x的绝对值在
x 等于 0 处不可导。
绝对值x
为什么不
可导
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该
点处
连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在
x处
...
x的绝对值在
x=
0处可导吗
答:
不
可导
。可导的条件是函数在该
点处
连续,且左、右
导数
相等。x的绝对值,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数
x的绝对值在
x=0处不可导。x的绝对值,只是在
点x
=0处不可导,它在其它点处均是可导的。
x的绝对值在
定义域上
可导吗
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该
点处
连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在
x处
...
绝对值
不
在0点可导
的原因是什么?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当
x
=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
绝对值在x
=
0处
不
可导
的原因是什么?
答:
当函数
的绝对值
含有分段定义时,我们需要分别讨论各个分段的
可导
性。对于函数
y
= |x|,在 x =
0 处
不可导的原因是函数在该点的左
导数
和右导数不相等。在 x > 0 的区间内,函数 y = |x| 实际上是 y =
x 的
图像,因为在这个范围内,|x| 和 x 的值是相等的。对于 x > 0,y = |...
绝对值
函数在
x
=
0处
为什么不
可导
?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当
x
=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
绝对值
函数在
x
=
0处
为什么不
可导
呢?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当
x
=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
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