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y''+y'=0
求微分方程
y''+y'
-2y
=0
的通解.
答:
2x)+C2*e^(-x)+C。解:根据微分方程特性,可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程
y
″-y′-2y
=0
的特征方程为r^2-r-2=0,可求得,r1=2,r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为,y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C(其中C1、C2与C为任意实数)。
求二阶非齐次微分方程
y''+y=
c 的解 c是常数
答:
对应齐次方程为
y''+y=0
其特征方程为 r²+1=0 特征方程的解为 r=±i 所以,对应齐次方程的通解为 Y=C1·cosx+C2·sinx 容易看出,原方程的一个特解为 y*=c 所以,原方程的通解为 y=C1·cosx+C2·sinx+c
求微分方程
y'''+
4y' = x y(0) = y'(0)
= 0
y''(0) =1
答:
所以齐次通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x 设特解是y=ax^2 代入原方程得a=1/8 所以特解是y=1/8x^2 原方程的通解是y=C1+C2cos2x+C3sin2x+1/8x^2 下面确定C1,C2,C3的值,由于与特解无关,因此我们只需要通解代入
y'''+
4y' =0就可以了,y(0)
=0
代入得C1+C2=0
y'=
-2C2sin2x+...
求微分方程的通解
y''
-
y'=0
答:
解:dy`/dx=-y`,即 dy`/y`=-dx,积分得 ln|y`|=-x+C.即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分得
y=
-C1e^(-x)+C2,C1,C2为任意常数。
y''+
(y')^3
+y=0
, 想请问这个微分方程怎么解?
答:
先算划线部分的齐次方程,再用常数变易法 算出p之后,
y'=
p,再积分算出y 计算y'=p时很麻烦,建议查《常微分方程》,里面有类似的例子
y'+
p(x)
y=0
的通解是
答:
y'+
p(x)y
=0
的通解是y=e^(-∫P(x)dx+C),C>0。y'+p(x)y=0
y'=
-p(x)y dy/dx=-p(x)y,可知y=0是一个特解。dy/y=--p(x)dx ln|y|=-∫P(x)dx+C,C>0 y=e^(-∫P(x)dx+C),C>0 ...
微分方程
y''
'-y
=0
的通解为?
答:
解:∵
y''
'-y
=0
的特征方程是r^3-1=0,则它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2(复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是常数)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=...
求微分方程
y'+y
sinx
=0
的通解
答:
你好,答案如下所示。
y'
/
y=
-sinx 同时积分 =>ln|y|=cosx+c1 y= + -e^(cosx+c1)令e^c1=C 所以 y=Ce^(cosx)希望你能够详细查看。如果你有不会的,你可以提问 我有时间就会帮你解答。希望你好好学习。每一天都过得充实。
微分方程
y
″-y′
=0
的通解是y=?
答:
微分方程
y
″-y′
=0
的通解是y=C1*e^x+C2。解:对于y″-y′=0,令y′=p,那么y″=dp/dx,则y″-y′=0可化简为,dp/dx-p=0,dp/p=dx,那么lnp=x+C 则p=e^(x+C)=C1*e^x。又p=dy/dx=C1*e^x,那么y=C1*e^x+C2 即微分方程y″-y′=0的通解是y=C1*e^x+C2。
指数运算的公式有哪些?
答:
2、同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。3、幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)。4、积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。基本的函数的导数:1、y=a^x,y'=a^xlna。2、y=c(c为常数),
y'=0
。3、y=x^n,y'...
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