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xlnx区间1到e的定积分
求
定积分lnx 区间
为
1到e
答:
=
xlnx
(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1
求∫
xlnx
在
区间1
-
e
答:
∫(
1
->
e
)
xlnx
dx =(1/2) ∫(1->e) lnx dx^2 =(1/2)[x^2.lnx]|(1->e) -(1/2) ∫(1->e) xdx =(1/2)e^2 - (1/4)[x^2]|(1->e)=(1/4)e^2 + 1/4
求
定积分
∫上限
e
下限
1xlnx
dx
答:
∫x
lnx
dx上限为e下限为
1的定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
求
定积分
∫(上限是
e
下限是
1
)xInxdx
答:
解:∫(
1
~
e
)
xlnx
dx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
求
定积分
:∫
xlnx
dx上限为e下限为1
答:
∫x
lnx
dx上限为e下限为
1的定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2 e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
求
lnx
在(
1
,
e
)
的定积分
,要过程,谢谢大家!
答:
设 y=
lnx
则 x=
e
^y
1
=e^0 y=0 e=e^1 y=1 dx=e^ydy 所以 ∫ye^ydy [0,1]=ye^y-e^y+C [0,1]=(e-e)-(0-1)=1
计算
定积分
∫
xlnx
dx,(上限是e,下限是1).请单的写一下计算步骤?
答:
∫<
1
,
e
>
xlnx
dx = (1/2)∫<1, e>lnxd(x^2)= (1/2){[x^2lnx]<1, e> - ∫<1, e>xdx} = (1/2){e^2 - [x^2/2]<1, e>} = (1/4)(e^2+1)
(上限为
e
下限为
1
)∫
xlnx
dx
的定积分
怎么求?
答:
=
1
/2∫lnx dx^2 =
xlnx
/2-1/2∫x^2dlnx =x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+C
定积分
求法 1、分项积分法 就是积分的性质,比如
一
个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、 三角替换...
定积分
中
x
从
1到e
所围的面积为多少?
答:
解析:围的面积x是从
1积分到e
;所以
定积分
∫[1,e]lnxdx;=
xlnx
[1,e]-∫[1,e]dx;=e-(e-1);=1;所以所围面积为1。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个
区间
[a,b]上的矩形...
|
lnx
|在
1
/e
到e的定积分
答:
∫(
1
/e,e)|lnx|dx =∫(1/
e
,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=
xlnx
-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1 =2-2/e
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