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tanx的平方的不定积分怎么求
第20题重庆建工学院那道题,
怎么
做,去了绝对值好像也不行?高等数学
答:
原式是少了个dx吧,对x
求不定积分
吧。secx的导数为secxtanx。所以原式等于[(
tanx的
4方)*(secx的1/2方)d(secx)]
的不定积分
在把tanx的4方化为[secx*secx-1)]
的平方
代入上式 原式=[(secx的9/2方d(secx)+根号secxd(secx0-2(secx)的(5/2)方d(secx)]的不定积分=2/11...
不定积分
,这一步
怎么
来的
答:
∫sec³xdx=∫secxd
tanx
=secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx --- ∫sec³xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx 所以是的
cos^4x
定积分怎么
积?
答:
具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。如果积分区间是二分之π的倍数,再乘倍数就好了,如果不是上面的条件,那么就要先求出
原函数
,要用倍角公式降低幂。注意事项:
定积分
是积分的一种,是函数...
三角函数公式是
怎么
来的
答:
解:∫√(x^2-9)/x dx =∫√(x^2-3^2)/x dx 那么令x=3sect,则 ∫√(x^2-9)/x dx =∫√(x^2-3^2)/x dx =∫(3*tant)/(3*sect) d(3*sect)=∫(tant)^2dt =∫((sect)^2-1)dt =∫(sect)^2dt-∫1dt =tant-t+C 又x=3sect,则t=arccos(3/x),tant=√(x...
一道数学难题:
求
(sinx)^2 / (cosx)^3
的不定积分
,谢谢
答:
由∫secx dx = ln|secx+
tanx
| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 ...
求
x趋近于0时sinx/ x
的不定积分
答:
原式=∫tan^2x*secxdx =∫
tanx
d(secx)=tanxsecx-∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫secx*sec^2xdx =tanxsecx-∫secx*(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2x*secxdx =tanxsecx-ln|secx+tanx|-∫tan^2x*secxdx 所以2∫tan^2x*secxdx=tanxsecx-ln|secx+tanx| 原式=[tanxsecx-ln|secx+tanx|...
求
(x+cosx)/(1-sinx)
的不定积分
,过程尽量详细,谢谢!
答:
(x+cosx)/(1-sinx)=(x+cosx)(1+sinx)/cos^2 =(x+cosx+xsinx+sinxcosx)/(cosx)^2 =x(secx)^2+secx+x
tanx
secx+tanx 分成4个部分 第一部分 x(secx)^2 分部
积分
=xdtanx=xtanx-tanxdx= xtanx+ln(cosx)第二部分 secxdx=ln(secx+tanx)第三部分 xtanxsecdx=xdsecx =xsecx-secxdx=x...
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