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sinz的解析区域
复变函式中dz dx dy 的关系
答:
区域的解析
=区域的可微>区域的连续 复变函式中sinh kt是什么? 解析: z = x+iy (x, y为实数)
sin
(z) + 2icos(z) = 0 sin(x+iy) + 2icos(x+iy) = 0 运用 sin 和 cos 的和角公式: [ sin(x)cos(iy) + cos(x)sin(iy) ] + 2i*[ cos(x)cos(iy) - sin(x...
复变函数:分析下列函数在何处可导,何处
解析
?f(z)=
sinz
ln(2z)+z3-2...
答:
根据柯西-黎曼方程,vx=-uy,得到2xy=-2xy即xy=0,所以x=0或y=0;另外,根据ux=vy得到3x^2+y^2=x^2+3y^2,进而得到x^2=y^2即x=y或x=-y。根据这两个条件即可得到,f(
z
)仅在z=0处可导。因此在平面上处处不
解析
(因为解析就以为在某个小
区域
内都可导)。(2)u=x^2,v=y^2,所...
设f(
z
)=(e^z/(4-z^2))+cosz;(1)求f(z)
的解析区域
;(2)求f'(z)
答:
4-z²不等于0即可
所以解析区域为z不等于2或 -2 f(z)=e^z/(4-z²) +cosz
于是求导得到 f'(z)=[e^z *(4-z²) -e^z *(-2z)] / (4-z²)² -sinz =e^z *(4-z²+2z) / (4-z²)² -sinz ...
什么是初等函数,什么是高等函数?
答:
它们具有实三角函数的很多类似性质:周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1,|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系,因此应用时很方便。
sinz的
单叶性
区域
将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1,1]和负虚轴后得到的区域。
复变函数求tan
z的解析区域
答:
而
sinz
和cosz都是整函数,所以只有在分母为0的时候,tanz无意义,因此只要求出cosz的零点即可。方法就是利用欧拉公式,把cosz化成指数形式,然后求零点。求得的结果就是cosz的实零点:z=π/2+kπ,k∈Z。【cosz没有虚零点】所以tan
z的解析区域
为C\{z|z=π/2+kπ,k∈Z}。
将函数f
z
=1/(z-2)^2 +1/z +1 在1小于z绝对值小于2内展开成洛朗级数...
答:
4-z²不等于0即可 所以
解析区域
为z不等于2或 -2 f(z)=e^z/(4-z²) +cosz 于是求导得到 f'(z)=[e^z *(4-z²) -e^z *(-2z)] / (4-z²)² -
sinz
=e^z *(4-z²+2z) / (4-z²)² -sinz ...
如何求
解析
函数的洛朗展开式?
答:
lim(z→0)(z-0)^2*[(e^z-1)/z^3]=lim(z→0)(e^z-1)/z=lim(z→0)e^z/1=1[级数展开e^z=1+z+z^2/2+z^3/3...可见z是2阶极点]lim(z→0)(z-0)*[
sinz
/z^2]=lim(z→0)sinz/z=1[级数展开sinz=z-z^3/3!+...可见z是1阶极点 性质 同一个函数在不同
的区
...
若
解析
函数的零点不是孤立的,那么他是否一定是常数
答:
是的,且这个常数必定是0.参考以下定理:资料来源:http://wenku.baidu.com/link?url=CseAByjsZYlUEFvWY29ejRfjyO5-V3YUnfjLScjHnpMHUqoYuzxois8qfyXIFXrTl8Cv1KioICB9B5tCWgQGTQNR2KfIYa2NsKPJ_huvQ6u
调和函数和
解析
函数的关系
答:
解析
函数 analytic function
区域
上处处可微分的复函数。17世纪,L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ(x,y)与流函数Ψ(x,y)有连续的偏导数,且满足微分方程组,并指出f(
z
)=Φ(x,y)+iΨ(x,y)是可微函数,这一命题的逆命题也成立。柯西...
高中数学公式总结 急需!谢谢!
答:
9、半角公式是:
sin
= cos = tg = = = 。10、升幂公式是: 。11、降幂公式是: 。12、万能公式:sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ,cos( )cos( )= = 。14、 = ; = ; = 。15、 = 。16、sin180= 。17、特殊角的三角函数值:0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在...
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