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pbp逆的行列式
线性代数,才学,求过程!
答:
A=PBP逆 那么A^11=(PBP逆)^11=(PBP逆) (PBP逆) ...( PBP逆)
一共11个PBP逆连乘 根据结合律,可以拆开括号,其中前一个P逆 和 后一个的P结合成单位阵,可消去 从而A^11=P(B^11)P逆,而对于对角阵B来说,它的11次方就是对角元分别11次方即得。所以答案为P diag(-1,2^1...
线性代数中相似矩阵P
逆
AP=B,那么PAP逆=B吗?
答:
应该是PBP逆=
A
求教个线性代数题
答:
A=
PBP
^-1等式两边同时右乘一个P 得AP=PB 因为P=(x,Ax,A^2x),所以AP=(Ax,A^2x,A^3x)我们发现,右边P最高的是A^2。上面的式子里面出现了A^3x,不过正好可以用题目条件A^3x=3Ax-2A^2x代换。所以 AP= A(x,Ax,A^2x)= (Ax,A^2x,A^3x)= (Ax,A^2x,3Ax-A^2x)= (x,Ax,...
矩阵转置有什么重要性质和应用?
答:
矩阵求
逆
:由于(A^-1)^T=(A^T)^-1,所以转置比求逆更容易计算;矩阵相似性:如果存在可逆矩阵P,使得A=
PBP
^-1,则A^T=PB^TP^-1,即A与B相似;矩阵的正交性:正交矩阵Q满足 Q^TQ=I,即它的转置等于它的逆,因此矩阵转置在正交矩阵的证明中也有着重要的应用。综上所述,矩阵转置是矩阵...
正定矩阵
行列式
小于等于对角线乘积 简单点的证明。
答:
两边取
行列式
|A|=|P'AP|=|An-1|(ann-b'An-1的
逆
b)<=(a11*a22*...*an-1n-1)(ann-b'An-1的逆b)可见只要证明ann-b'An-1的逆b<=ann就完事儿了.由于A和An-1都正定|A|=|P'AP|=|An-1|(ann-b'An-1的逆b),说明(ann-b'An-1的逆b)>0;由于An-1的逆是正定的,说明b'An...
线性代数?
答:
2. 行列式2.1 定义矩阵
的行列式
,determinate(简称det),是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。2.2 二阶行列式计算方式:对角线法则2.3 三阶行列式计算方式:对角线法则2.4 n阶行列式2.4.1 计算排列的逆序数2.4.2 计算n阶行列式2.4.3 简化计算总结2.4.4 行列式的3种表示方法2.5...
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?
答:
对应的特征值可以算出。第二个理解,从矩阵看,A可以对角化,即存在可逆阵P使得,PAP^{-1}为对角阵,对角线元素为-1,1,2,从而你可以计算
PBP
^{-1}也是个对角阵,(注意,PA^2 P^{-1}=PAP^{-1}PAP^{-1}, 简单)对角线元素可以轻易 算出。这两个解释本质是一样的 ...
如何求矩阵的
逆
?
答:
A=
PBP逆
那么A^11=(PBP逆)^11=(PBP逆) (PBP逆) ...( PBP逆) 一共11个PBP逆连乘 根据结合律,可以拆开括号,其中前一个P逆 和 后一个的P结合成单位阵,可消去 从而A^11=P(B^11)P逆,而对于对角阵B来说,它的11次方就是对角元分别11次方即得。所以答案为P diag(-1,2^1...
求矩阵
的行列式
值
答:
这里不是求
行列式
按照矩阵的式子 A=
PBP
^-1 当然得到A^11=PB^11 P^-1 代入P的
逆
矩阵 1/3 4/3 -1/3 -1/3 再进行计算即可
求n阶实对称幂矩阵A(A^2=A)的秩为r,求:
行列式
I+A+A^2+.+A^n_百度知...
答:
0,...,0)中有r个1, n-r个0.且 B^k = B.第3步.由P^-1AP=B得 A=
PBP
^-1,且有 A^k = (PBP^-1)^k = PB^kP^-1 =PBP^-1 所以 |I+A+A^2+.+A^n| = | I+PBP^-1+PBP^-1+...+PBP^-1 | = |P(I+nB)P^-1| = |I+nB| = (1+n)^r.满意请采纳^_^ ...
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