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ln(1+x^2)泰勒展开
ln(1+x
²)的
泰勒展开
公式
答:
泰勒
公式
展开ln(x+
1)=x-x²/2+.二次之后的相对下面的都是0,就直接可以舍去了。f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2
(1+x
²)/(1-x²)²f(3)(x)=-2...
泰勒展开ln(1+x^2)
答:
你看我们ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3...这是一个多项式吧,不涉及导数问题。再多项式里面得字母可以随意替换了!如果,先带入后求导,即直接做题,要涉及复合求导得问题,
ln(1+x^2)
得导=2x/1+x^2 就是先求对数得导再求x^2得导。晕,你对谁求展式,就是谁等于。先带入后求导,即直接...
求
ln(1+x^2)
的n阶导数,怎么用
泰勒
公式做呢? (带过程)
答:
先利用函数
ln(1+x
)的幂
级数展开
式 ln(1+x)=∑(-
1)
^n
x^
(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+
2)
/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ... y...
求y=
Ln(1+x
²)的麦克劳林
展开
式
答:
我们可以使用
泰勒
公式来计算y=
Ln
(
1+x
²)的麦克劳林
展开
式。根据泰勒公式,如果函数f(x)在x=a处具有n阶导数,则f(x)在x=a处的n阶麦克劳林展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)²/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/...
我想知道
ln(1+x^2)
怎么使用等价变为x^2谢谢啦详细过程 我知道x等价...
答:
解析如下:根据
泰勒展开
式:ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2
ln(1+x2)
=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(...
Y=Sinx/
1+x2
,求y的五阶导,如图 求解
答:
先将sin(x)泰勒展开,将
ln(1+x^2)泰勒展开
,然后左右两边分别求导,再两边同时除以2x,得到1÷(1+x^2)。sin(x)和1÷(1+x^2)相乘得到y。泰勒展开y。具体回答如图:高阶导数的求法 1、直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2、高阶导数的运算法则:(牛顿-...
第16题这个是怎么用
泰勒
求导的,为什么有
ln(1+x
²),
展开
之后是相除么...
答:
高阶导数 题中
ln(1+x
²)是为了推出1/
(1+x^2)展开
式;根据y的表达式,展开之后直接相乘
高等数学
泰勒
公式 f(x)=
ln(1+x^2)
/x用麦克劳林
展开
怎么做?
答:
^n]x^2(n+
1)
)/n+1
ln(1+x^2)
/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛必达法则。当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,可用其他方法如
泰勒
公式等.所以两者是不能随意混用的,要看清楚条件。
ln(1+x
平方)的等价无穷小
答:
对ln(
x+
1)进行
展开
,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-
1)
^(n-1)x^n/n+...故对
ln(1+x^2)
进行展开,有 ln(x^2+1) = x ^2- x^4/2 + x^6/3 ...+(-1)^(n-1)x^2n/n+...因为x^4,x^6...x^2n是x^2的高阶无穷小 当x→0,有ln...
...高等数学
ln(1+x
²)等价于x²用
泰勒
公式和洛必达法则怎么证明呢...
答:
第一个问题,我先考你个简单的。
ln(1+x)
的等价无穷小是x,这个没问题吧?现在我问你原因是什么?第
二
个问题,ln(1+x²)/x²=[2x/(1+x²)]/2x =1/(1+x²)=1
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